matematykaszkolna.pl
asymptoty piston: Wyznacz wszystkie asymptoty wykresu funkcji:
  x2−9  
a)f(x)=
  x−5  
  x2−arctgx  
b)f(x)=
  x−1  
14 lis 18:31
Adamm:
 x2−9 
a) f(x)=
 x−5 
x≠5
 x2−9 
limx→5+
=∞
 x−5 
 x2−9 
limx→5−
=−∞
 x−5 
asymptota pionowa obustronna x=5
 x2−9 x2−9 
limx→±∞(
)/x = limx→±∞
= 1
 x−5 x2−5x 
 x2−9 5x−9 
limx→±∞(
−x)=limx→±∞
= 5
 x−5 x−5 
asymptota ukośna obustronna y=x+5
14 lis 18:42
Adamm:
 x2−arctgx 
b) f(x)=
 x−1 
x≠1
 x2−arctgx 
limx→1+
= ∞
 x−1 
 x2−arctgx 
limx→1−
= −∞
 x−1 
asymptota pionowa obustronna x=1
 x2−arctgx 
limx→±∞
= 1
 x2−x 
 x2−arctgx x−arctgx 
limx→±∞(
−x) = limx→±∞
= 1
 x−1 x−1 
asymptota ukośna obustronna y=x+1
14 lis 18:47