matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 13.5.2013
Zadania
Odp.
2
:):
Dany jest trójkąt równoramienny o bokach 10,10, 6 : a) zbadaj czy trójkąt jest ostrokątny, rozwartokątny czy prostokątny
3
emila:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla którego prosta o równaniach (m
2
+ m+ 1) x − y=0 i −7x +y + 2=0
2
Olek:
x(x−3)−4(5−x)≥0
0
Klaudia:
1. W trapezie ABCD, dłuższa podstawa ma długość |AB| = 10, ramię |AD| = 4, a przekątna |BD| = 7 oraz wiadomo, że ∠DAB =∠DBC. Uzasadnij, że trójkąty ABD i BCD są podobne. Oblicz obwód
2
yolo:
Bardzo proszę 64
log
6
2
* 8
log
6
9
2
Marcinek:
12(p−
1
4
)(p−
2
3
)<0
2
ehem#60;2:
Jak wyzej.
0
:):
Która z podanych funkcji jest rozwiązaniem równania rekurencyjnego T(0)=1, T(n+1) = T(0)+...+T(n) dla wszystkich naturalnych n?
2
:):
Które z wymienionych zdań jest prawdziwe? −Istnieje co najmniej jeden nieskończony ciąg malejący o elementach naturalnych.
2
Artur:
Poniższe rysunki (rys.1a i 1b )
1
Aga:
Oblicz promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym brzoza: Oblicz promień okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego obwód
1
:#62;#62;:
B={x∊r : x2 − x + 1/4 ≤0} miejsce 0 ?
6
:):
Rozwiązaniem którego z równań rekurencyjnych jest funkcja T(n) = 2 ? T(1) = 2, T(i) = T(i−1) −1 dla wszystkich i>1.
1
:):
Dla każdej z rekurencyjnych definicji ciągu a(n), gdzie n jest liczbą naturalną, podano ogólny wzór na n−ty wyraz ciągu. Jeden ze wzorów jest niepoprawny. Który?
0
:):
Która z podanych funkcji jest rozwiązaniem równania rekurencyjnego T(0)=1, T(n+1) = T(0)+...+T(n) dla wszystkich naturalnych n?
1
bogda:
Udowodnij tożsamość trygonometryczną
5
bogda:
Oblicz sin 15 stopni
1
Torresowa:
1. Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach, jadą 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, wszyscy wysiądą na tym samym piętrze ? (wynik − 1/216) 2.Test dotyczący życia pingwinów składa
1
Torresowa:
1. Windą, zatrzymującą się na 6 piętrach, jadą 4 osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, wszyscy wysiądą na tym samym piętrze ? (wynik − 1/216)
3
asd:
1
Rozwiąż nierówność t
2
− t +
≤ 0
4
1
PENDER:
Dla jakiej wartosci parametru funkcji f(x)= x2 − 4x + k, x1x2 nalezy do zbioru (3, + nieskonczonosc)
5
DOOCIAK:
Dla jakiej wartosci parametru funkcji f(x)= x
2
− 4x + 2, x
1
x
2
nalezy do zbioru (3, + nieskonczonosc)
3
bogda:
Liczby: x − 1, 2x, x+3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x
3
bogda:
Rozwiąż równanie:
4
D:
Może głupie pytanie ale jaką figurę opisuje równanie xy
2
=1
2
Kasja:
__4__
__6__
4
Babilon:
:::rysunek::: A jak to ugryżć?
1
azzi:
Reprodukcję obrazu o powierzchni P oprawiono w ramę o wymiarach zewnętrznych x na y. Oblicz szerokość tej ramy.
11
abc:
Oblicz sumę: −2,−8,−14,−20+...+(−176)
1
Mati - Polibuda:
Dlaczego używamy metod dyskretnych w całkowaniu?
2
Licealista:
Kąt wpisany i oparty na łuku − sprawdzenie
2
Adam555:
W trójkącie rozwartokątnym ABC dane są: AC=4, kąt ACB=120 stopni oraz tgα=0.5, gdzie α=kąt BAC. Oblicz długość odcinka CD, gdzie D jest spodkiem wysokości trójkąta ABC poprowadzonej z
5
blanca.a:
Hej! Pomożecie ?
dane są zbiory A i B . Zaznacz na osi lioczbowej zbiory : AUB A ∩B I A\B
16
Artur:
jadac z miasta a do b motocyklista przemieszczal sie ze srednia predkoscia 80 km/h droge powrotna przebyl z szybkoscia 20 km/h jaka byla srednia szybkosc motocyklisty w czasie trwania
23
blendi:
bez Funkcje połowy kąta i tg i ctg dla podwojonego kąta
2
annie:
Dane są dwa pojemniki. Z pierwszego, w którym są 3 białe i 5 czarnych kul losujemy dwie i wrzucamy je do drugiego pojemnika zawierającego 2 białe i jedną czarną kulę. Następnie
4
slawomir:
Rownanie rozniczkowe, prosba o pomoc
1
ninna:
log
3
(x
2
+2)=3
4
kinia:
Trapez równoramienny ma trzy boki o długości 1. Miara kąta ABS, gdzie S jest środkiem przecięcia przekątnych równa się 120 stopni. Oblicz pole trapezu.
5
alm:
Witajcie, jak wsyznaczyć funkcje odwrotna z:
2
Michał4561:
Sześć osób, wśród których są Jacek i Małgosia, idzie gęsiego. Zakładając, że wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne, oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: Jacek
4
patryko:
Proszę o pomoc
oblicz pole koła wpisanego i pole koła opisanego na kwadracie o boku 3cm zrobiłem tak
1
Marta:
Prostokąt P1 połączony z prostokątem przystającym P2 tworzy większy prostokąt o obwodzie 23 cm lub 25 cm w zależności od boku, którym te prostokąty są połączone. Jaki obwód ma prostokąt P1?
3
pit:
Proszę o pomoc w równaniu 3x
2
−9y=0 3y
2
−9x=0
1
Koziołek:
a1=5 , an+1=√an
4
jurek:
pole rombu o przekątnych 6 i 8 cm jest o 12 cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu.oblicz pole tego kwadratu
2
monis:
oblicz wysokość w trojkącie prostokątnym opuszczoną naprzeciwprostokątną o długości 20 cm,jeżeli jedna przyprostokątna tego trójkątu jest równa 12 cm,a druga jest od niej o 4 cm
2
D:
Jak obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi y=0 y=
1
1+x
2
1
hania:
x
4
+ 5|x|
f(x)=
x
3
− 4x
3
slawomir:
Rownanie rozniczkowe:
1
mkw:
POMOCY! Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak obliczać średnie nachylenie z geografii? Nawet nie wiem jaki
6
Osxx:
Mam obliczyć "a
1
" oraz "q"
3
xaxa:
1) Okno ma kształt prostokąta zakończonego na górze półkolem. Jaka powinna być podstawa prostokąta aby przy obwodzie okna wynoszący, 2m powierzchnia okna była jak największa?
2
slawomir:
Pytanko odnosnie rownan rozniczkowych:
3
aaa:
Używając rachunku zdań udowodnij : (A ∪ B) \ (A ∪ C) = B \ (A ∪ C)
6
Juzek:
2x
∫
dx
1+4
x
0
Juzek:
2x
∫
dx
1+4
x
1
marcin:
Witam. Proszę o pomoc w wyznaczeniu parametru α dla danego warunku
5
CryT:
Co oznacz x nad którym jest pozioma kreska ?
6
Równina:
Proszę o wytłumaczenie
zadanie np.
1
erytrocyt:
Wykaż, że jeśli α ∊ (180 stopni, 270 stopni ), to
√
1− cos
2
α
1+
√
1− sin
2
α
+
= 0
1+cosα
sinα
8
EWA:
W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6 cm a jedne z kątów 60 stopni . Oblicz długość okręgu
2
olka:
Trzy liczby x y z ktorych suma wynosi 24 tworza ciag arytmetyczny. liczby x+1, y−2, z−2 tworza ciag geometryczny. znajdz liczby x,y,z.
6
Wiola:
W prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres funkcji f(x)=x
2
i na jego podstawie podaj zbiór rozwiązań równania:
2
saraaa:
wyznacz a b i c
3
Babilon:
Podaj najmniejszą wartość funkcji
x+2
x
2
+4x+3
0
to tylko ja:
rozwiazac rownanie roznicowe y
n
+
1
+y
n
=n
2
. jak to sie robi? prosze o pomoc.
1
just375c:
zaznacz te wartości parametru m dla którego miejsce zerowe funkcji f(x)=2x−|m+2| jest liczbą mniejszą od 4
1
Michał:
Rozwiąż równanie 4sinx*sin2x −3cosxcos2x = 4sin
3
x sin2x + 3cosx w przedziale <0;2Pi>
2
irena_1:
2
papa:
obwód trójkąta różnobocznego wynosi 206 cm. pierwszy bok jest 0 7 cm mniejszy od drugiego a drugi o 24 cm od trzeciego.oblicz długości boków tego trójkąta. wykonaj rysunek.
4
pati:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)={x−4}{Ix−1I+3}
8
kinga:
Sprawdź, że jeżeli a*c<0, to funkcja f ma dwa różne miejsca zerowe, których iloczyn jest liczbą ujemną.
1
ninna:
W równoległoboku o przekątnych dł. 22 cm i 18 cm wpisano romb tak, że jego boki są równoległe do przekątnych równoległoboku. Ob. długość boku rombu.
1
jk:
:::rysunek:::
5
slawomir:
Witam!
3
Pegazus:
Naszkicuj wykres funkcji f,która spełnia jednocześnie następujące warunki: Df= <−4,−1) U (−1,4>
2
Natalia:
Poglądy starożytnych filozofów na temat budowy materii. Oprócz żywiołów.
1
początkujący:
Oblicz modalną zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6}
2
erytrocyt:
3
tangens kąta ostrego α jest równy
. Z tego wynika, że α należy do przedziału:
2
w stopniach: a)(0,30); b)(30, 45) c)(45,60) d)(60,90)
4
Lucy:
Witam, nie rozumiem tego jak sprawdza się czy dane funkcje są równe. Może pomógłby mi ktoś rozwiązać ten przykład? W(x)= −3x
2
−3/x
2
+1 F(x)=−3
1
sowa:
:::rysunek::: jeszcze raz potrzebuję pomocy . Trapez prostokątny ABCD ma pole 5 cm2. Znajdź wierzchołek C
1
Ania:
Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego α wartość wyrażenia:
5
Babilon:
Dany jest prostopadłościan, którego podstawa ma w obwodzie 10. Wysokośc jest ilorazem obwodu oraz jednej z podstaw powiekszonej o 2. Dla jakich wymiarów prostopadłościan będzie miał
2
mukaraka:
Potrafi ktoś obliczyć ta całkę? ∫1/(x
2
−3)dx
2
spragnionywiedzy:
Znajdz rownanie plaszczyzny rownoleglej do plaszczyzny 2x−6y+3z+5=0 i oddalonej od niej o 3 w podpowiedziach jest 2x−6y+3z−37=0 oraz 2x−6y+3z+47=0 prosze o pomoc jak to wyliczyc wydaje mi
1
Marcela:
2. Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości podstawy równej 8 cm i przekątnej ściany bocznej 3√5 cm.
5
;):
Gracz rzuca dwiema kostkami. Jeśli iloczyn oczek jest równy 9 to otrzymuje 10zł, jeśli 36 otrzymuje 5zł, w pozostałych przypadkach płaci 1zł. Oblicz wartość oczekiwaną wygranej gracza.
2
Ania:
oblicz wartość wyrażenia log(tg 181 stopni) + log (tg 183 stopni) + ... + log (tg 267 stopni) + log (tg 268 stopni) + log (tg 269 stopni)
4
sowa:
pomocy pole trapezu jest równe 32cm2 jedna z jego pdstaw ma 12 cm a gruga jest od niej 3 razy krótsza . oblicz wysokość tego trapezu
1
Marcela:
1.V sześcianu jest rowna 81
√
81
. Oblisz jego Pc. 2. Oblicz Pc i V graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości podstawy równej 8 cm i
3
fomfel:
Witam. Mógłby mi ktoś rozwiązać zadania z ciągów, nie rozumiem tego ani troche a musiałbym tą mate zdać
Z góry dziękuję. Jeśli potrafisz które z tych zadań a chciałbyś pomóc to mógłbyś
0
qwerty:
Oblicz długość łuku danego w układzie biegunowym równaniem: γ=a∊
0
qwerty:
Oblicz długość łuku danego w układzie biegunowym równaniem: γ=a∊
2
Ania:
:::rysunek::: Wierzchołki trójkątów ABC i ACD, o wspólnej podstawie AC, leżą na okręgu. Trójkąt ACD jest
3
Juzek:
∫ arcsinxdx
1
tom:
Df ≠1 Df"≠1
2
czarnuch:
Dany jest wektor korelacji R0 zmiennej objaśnianej Y z potencjalnymi zmiennymi objaśniającymi x1,x2,x3, oraz macierz R współczynników korelacji między wymienionymi zmiennymi
9
tom:
2(x
3
+3x
2
−3x−1)=0
5
cząstek:
Hej proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej cząstkowej po p
2
z wyrażenia:
3
Ania:
W kąt o mierze 60 stopni wpisano dwa okręgi styczne do ramion kąta i styczne zewnętrznie do siebie. Wyznacz długość promienia większego okręgu, jeżeli promień mniejszego okręgu ma
3
Ania:
1+
√
3
Podaj miarę kąta rozwartego alfa, jeśli wiadomo, że tg alfa = −
3+
√
3
1
thomson:
Potrafi to ktoś rozwiązać? Obliczyć licząc granicę ilorazu różnicowego f '
(2,−1)
(1,2) , f(x,y)=x
2
−2xy
3
oniryczny:
Ludzie mam pytanie bo juz glupieje czy np. 6
2
to 2
2
* 3
2
?
18
Kinga:
f(x)= x
3
− x
2
+ 2
18
Patronus:
No tak, tylko jeszcze przesunięcie o wektor u = [p,0]
1
zuz.:
Takie zadanko : Styczna y = X
3
+ ax − 4x + 3 gdzie x=1 jest równoległa to prostej y = 3x. Znaleźć wartość a i
2
Gob:
W trapezie o podstawach długości 10cm i 6cm oraz wysokości 4cm poprowadzone przekątne które podzieliły go na 4 trójkąty Oblicz pola trójkątów.
1
adaś67:
Witam mam problem z następującym zadaniem. Należy wyznaczyć ekstremum lokalne funkcji:
1
maturzysta:
Czy odcinek laczacy srodki ramion trapezu rownoramiennego opisanego na okregu jest rowny podwojonemu promieniowi czyli 2r i przechodzi on przez srodek okregu?
22
fiz:
Spoczywający początkowo elektron został przyspieszony w polu elektrycznym napięciem 50kV . Jaką końcową szybkość osiągnął elektron?
1
thomson:
Potrafi to ktoś rozwiązać? Obliczyć licząc granicę ilorazu różnicowego f '
(2,−1)
(1,2) , f(x,y)=x
2
−2xy
1
Mirka:
Witam mam taki problem, chodzi mi o rozetę, obojętnie jaką, ale konkretnie o sin3φ.
dane są zbiory A i B . Zaznacz na osi lioczbowej zbiory : AUB A ∩B I A\B
