znajdz rownanie plaszczyzny rownoleglej i oddalonej o 3 spragnionywiedzy: Znajdz rownanie plaszczyzny rownoleglej do plaszczyzny 2x−6y+3z+5=0 i oddalonej od niej o 3 w podpowiedziach jest 2x−6y+3z−37=0 oraz 2x−6y+3z+47=0 prosze o pomoc jak to wyliczyc wydaje mi sie ze postepuje zgodnie mi wspolcxynnik d wyszedl 26 i chyba −16

pigor: ... , ty masz rację, obliczyłeś dobrze D= 24 lub D= −16 , czyli π : 2x−6y+3z+24= 0 i π₁: 2x−6y+3−16= 0 szukane równania płaszczyzn , natomiast wyniki D= 47 lub D= −37 , czyli z podpowiedzi twoich byłyby dobre, ale dla płaszczyzny danej wzorem 4x−12y+9z+5=0 , czyli dla płaszczyzny o wektorze normalnym o współrzędnych 2[2,−6,3]= [4,−12,6] bowiem wtedy |D−5|= 14*3 ⇔ |D−5|= 42 ⇔ D−5= −42 lub D−5= −42 ⇔ D= 47 lub D= −37 .

spragnionywiedzy: Jejku dziekuje! Stanowczo bardziej muszę wierzyć w siebie

Studenciak: Wytłumaczy mi ktoś dlaczego akurat |D−5| = 14*3 ? skąd się wzieło 14 a skąd 3?

Mila: Odległość płaszczyzn równoległych: 2x−6y+3z+5=0 i 2x−6y+3z+D=0 jest równa 3

	|D−5|
3=
	√22+62+32

	|D−5|
3=
	7

|D−5|=21 D−5=21 lub D−5=−21 D=26 lub D=−16 =============

	|D−5|
6=		⇔
	√22+62+32

|D−5|=42⇔ D−5=42 lu D−5=−42 D=47 lub D=−37 Wniosek: Odp. błędna , taka odpowiedź odpowiada odległości równej 6.

Studenciak: Dzięki wielkie