problem z rownaniem rozniczkowym slawomir: Rownanie rozniczkowe, prosba o pomoc Witam! Jak rozwiazac takie rownanie: (1+x+y)dx + (−1+2x+2y)dy = 0, wiem, ze jest to rownanie typu ax + bx + c i trzeba podstawic t. Tyle tylko, ze nie widze gdzie tu t podstawic, gdyz obydwa nawiasy sie roznia Pozdrawiam!

Krzysiek:

	1+x+y
dy/dx=
	1−2x−2y

t=x+y dt/dx=1+dy/dx

	1+t
dt/dx=1+
	1−2t

i rozdzielasz zmienne.

Trivial: to równanie jest równoważne: (1−2x−2y)y' = 1+x+y Co powiesz na podstawienie u = x+y? u' = 1+y' → y' = u' − 1 (1−2u)(u'−1) = 1+u (1−2u)u' = 2−u

1−2u
	du = dx lub u = 2.
2−u

Z tym można już sobie dać radę.

slawomir: słuchajcie, ten przykład co podalem to chyba nie zalicza sie do takich typowych jak to nazwac "standardowych" co nie? Pozdrawiam! i dziekuje za to co napisaliscie, ide liczyc

Trivial: Zalicza się. Podstawienie samo się narzuca. Jeśli chcesz robić schematycznie to doprowadzasz

	a+bx+cy
najpierw do postaci y' = F(		), które rozwiązuje się schematycznie.
	A+Bx+Cy