obliczyc pola trojkatow w trapezie Gob: W trapezie o podstawach długości 10cm i 6cm oraz wysokości 4cm poprowadzone przekątne które podzieliły go na 4 trójkąty Oblicz pola trójkątów. Łatwo rozwiązać, jeśli rozważamy przypadek równoramiennego, ale co z prostokątnym? Pola dwóch trójkątów będą chyba takie same, ale jak obliczyć daw pozostałe?

irena_1: Pole trapezu:

	10+6
P=		*4=32
	2

Trójkąty ABP i CDP są podobne

h1		10		5
	=		=
h2		6		3

	5
h1=		h2
	3

h₁+h₂=4

5
	h2+h2=4
3

8
	h2=4
3

	3
h2=		cm
	2

	5
h1=		cm
	2

	1		5		25
PABP=		*10*		=		=12,5cm2
	2		2		2

	1		3		9
PCDP=		*6*		=		=4,5cm2
	2		2		2

	32−(12,5+4,5)		15
PAPD=PBCP=		=		=7,5cm2
	2		2

Klara:

	10+6		10		5
Ptr=		*4=8*4=32 skala podobieństwa trójkątów ABS i DCS k=		=
	2		6		3

	64		9
Ptr= (k+1)2*P2 ⇒		*P2= 32 ⇒ P2=		=4,5 [cm2]
	9		2

	25
P1=k2*P2 =		= 12,5 [cm2]
	2

	15
P3=P4=k*P2=		= 7,5 [cm2]
	2