ciągi fomfel: Witam. Mógłby mi ktoś rozwiązać zadania z ciągów, nie rozumiem tego ani troche a musiałbym tą mate zdać Z góry dziękuję. Jeśli potrafisz które z tych zadań a chciałbyś pomóc to mógłbyś 1. Klient zamierza wpłacić do banku na lokatę terminową kwotę 36 000zł na okres 2 lat. Jeden bank oferuje lokatę sześciomiesięczną z oprocentowaniem 12% w stosunku rocznym,a drugi bank lokatę dwunastomiesięczną z oprocentowaniem 12,2% w skali roku. W ktorym z banków jest korzystniejsze ulokowanie pieniędzy na okres 2 lat i o ile? 2.Wyznacz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a₃ = 7 i a₁₃ − a₉ = 20 3. Wyznacz a₁ , q oraz wzór na n−ty wyraz ciągu geometrycznego, wiedząc że: a₂= −3, a₅=3

pigor: ..., no to np. tak : ale zastrzegam, nie będzie łatwo, bo na korepetycje na forum ode mnie, nie licz − reszta zależy tylko od ciebie, a więc np. : 3) a₂= −3 i a₅= 3 ⇔ a₁q= −3 i a₁q⁴= 3 / : stronami ⇒ ⇒ q³= −1 i a₁q= −3 ⇔ q= −1 i a₁(−1)= −3 ⇒ a₁= 3 , zatem a_n= a₁qⁿ⁻¹ ⇒ a_n= 3*(−1)ⁿ⁻¹= −3*(−1)ⁿ i n∊N₊ =1,2,3, ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2) a₃= 7 i a₁₃−a₉= 20 ⇔ a₁+2r= 7 i a₁+12r−a₁−8r= 20 ⇔ ⇔ 4r=20 i a₁= 7−2r ⇔ r=5 i a₁= 7−10= −3 , więc a₇= a₁+6r= −3+6*5= 27 , zatem S_n= ¹₂n(a₁+a_n) ⇒ ⇒ S₇= ¹₂*7(−3+27)= ¹₂*7* 24= 7*12, czyli S₇= 84 − szukana suma. ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

fomfel: dzięki za pomoc.

pigor: ..., a co do zad. 1 bez podatku Belki i bez znajomości dokładności obliczeń w bankach widzę to np. tak : 1) w I banku : K₂= 36 000(1+¹₂*12%)^2*2= 36 000*1,06⁴= = 36 000*1.262= 45 432 zł , co do ± 0,001 zł= 0,1 grosza ; −−−−−−−−−−−−−−−−−− w II banku : K₂= 36 000(1+12,2%)²= 36 000* 1,122²= = 36 000*1,259 = 45 324 zł , z powyższą dokładnością , a więc odp. w I−szym banku lokata jest korzystniejsza o 432−324= 108 zł mój komentarz do tego jest taki, że gdybym liczył z dokładnością co do 1 grosza (nie co do 0,1 grosza jak powyżej ) otrzymane kwoty K₂ (kwoty po dwóch latach) byłyby identyczne w obu bankach . ...