Zadanie z fizyki fiz: Spoczywający początkowo elektron został przyspieszony w polu elektrycznym napięciem 50kV . Jaką końcową szybkość osiągnął elektron?

Leszek: Dane: U=50kV e= ładunek elektronu (oczytać z tablicy fizycznej) m= masa elektronu (oczytać z tablicy fizycznej) Obliczyć: v=? Energia kinetyczna elektronu: Ek=1/2 m * v² Jest ona równa pracy wykonanej przez napięcie: W=e*U czyli: Ek=W 1/2 m * v²=e*U v=√2e*U/m podstawić dane i obliczyć

fiz: leszek, ale to nie powinna byc energia relatywistyczna kinetyczna

fiz: wychodzi prędkośc większą od prędkości światła, wiec jest to kosmiczna bzdura

fiz:

Leszek: Nie, nie wychodzi prędkość większa od światła. Wychodzi: v = 1.326*10⁸ m/s natomiast uwzględniając relatywistyczność wychodzi:

	mc2		mc2
v = c√[(1−		)(1+		)] = 1.237*108 m/s
	eU+mc2		eU+mc2

Dobrze jest więc uwzględnić relatywistyczność

fiz: moge wiedziec skad ten ostatni wzor?

fiz: po lekkich przekształceniach odszedłem do :

V		mc2
	=1−
C		eu+mc2

ale dalej nie rozpoznaje tego wzoru

Leszek: Energia kinetyczna z uwzględnieniem relatywistyczności wyraża się wzorem: Ek=mc²(1/√1−v²/c² − 1) | * mc²

Ek
	=1/√1−v2/c2 − 1 | +1
mc2

Ek
	+ 1=1/√1−v2/c2 | −1
mc2

mc2
	= √1−v2/c2 | 2
Ek+mc2

	mc2
(		) = 1−v2/c2 | −1 , *(−1) , różnica kwadratów −> iloczyn sumy i różnicy
	Ek+mc2

	mc2		mc2		v2
(1−		)(1+		)=		| * c2 , √
	Ek+mc2		Ek+mc2		c2

dalej masz już ostateczne wyprowadzenie z poprzedniego mojego postu (oczywiście Ek = eU)

Leszek: w przedostatniej linijce lewa strona powinna być podniesiona do kwadratu

fiz:

	mv2
EK to zwykla
	2

fiz: a no tak dobra dzieki wielkie

fiz: a skad mam wiedziec kiedy Eu przyrownać np do pracy a kiedy do EK?

Leszek: Ek to jest energia kinetyczna którą liczysz ze wzoru relatywistycznego, natomiast Ek jest równe mv² /2 gdy prędkość jest dużo mniejsza od światła (jest to wzór przybliżony uproszczony tak jak sinx = x dla małych x). eU=W to jest praca wykonana przez napięcie. Praca jest równa zmianie energii kinetycznej czyli W=Ek−Ek₀. Ponieważ na początku elektron spoczywał czyli Ek₀=0 to można sobie przyrównać W=Ek

fiz:

	1
a w tym pierwszym równaniu nie powinno byc Ek=mc2*
	v2   (√1− )   c2

u ciebie jest jak dobrze odczytalem

	1
Ek=mc2*
	v2   √1− −1   c2

fiz:

fiz: nie mam pojecia skad wzialeś to "−1", ale wynik sie zgadza. w moich kartach wzorow z liceum mam ten sam wzór ale bez tej jedynki "równoważność masy−energii"

fiz: Dobra,poszperałem troche już wiem skąd to jest.

Trivial: Nie dają spokoju tym elektronom. Spoczywał sobie, a oni go na siłę przyspieszali...

fiz: :(

fiz: Czas życia mezonu wynosi średnio 2,5*10⁻⁸ . Jaka musi być prędkość mezonu , żeby średnia droga przed rozpadem wynosiła 10m ?zwykle V=s/t nie starczy, czy tutaj mam podstawić do wzoru

	s
na dyalatacje czasu i za V przyjać		Tylko skąd mam wiedzieć które to jest t' a które
	t

t

Nienor: Tranformacja Lorenza się kłania. Układ odniesienia możesz sobie sam wybrać, tylko później się muszisz tego trzymać.

fiz: ale szukana to jest t' czy t?

fiz:

Nienor: Sam to wybierasz. Jak ustalisz układ odniesienia na mezonie, to czas życia t, a droga jest primowana. Jak sam jesteś układem odniesienia to czas jest primowany, a droga nie. Za każdym razem powinno wyjść to samo.