matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.6.2012
Zadania
Odp.
0
mika:
Uporzadkuj od najmniejszej do najwiekszej liczby 2
1
21, 9
3
3, 7
4
4. Odpowiedz uzasadnij...:(
1
zoja:
Mam takie zadanie...W jakim stosunku należy zmieszać dwa roztwory cukru o stężeniach 7% i 18% aby otrzymać roztwór o stężeniu 13 %
?
4
Kris:
pochodna F(x)= ln (x+√x2 +1)
3
patolog:
stosując zasadę indukcji mtematycznej udowodnic ze jeżeli ciąg (a
n
) jest ciągiem goemetrycznym
a
n+1
tj.:∀
N∊n
= q to a
n
=a
1
*q
n−1
n∊N
a
n
8
beata:
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a = 8 i b = 6 ile jest równy?
24
jarek:
określ wzajemne położenie prostej l: 2x−5y+4=0 i okręgu o równaniu x
2
+y
2
+6x−8y+16 =0
10
robert:
rozwiąż układ równań {
1
Koko:
e
3y
(3y−1)−e
2y
(2y−1)
∫
dy
y
2
totalny brak pomysłu na tę całkę, pomóżcie proszę
8
dżastina:
Pole trójkąta prostokątnego jest równe 18cm
2
wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 4 cm.
4
Beata:
Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O. wiadomo że |∡ BAC| = 70stopni i |∡ AOB| = 100 stopni
2
aniulka:
W jakiej postaci mozna zapisac wyrażenie (1−tgα * cos )(1+tgα * cosα)
3
metiu:
:::rysunek::: Zrobiłem taki rysunek pomocniczy...
9
Magda:
Proszę o rozwiązanie tego równania −1/3 x
3
−2x
2
−3x −1/4 = 0
5
summer:
Mam jeszcze jedno zadanie:( Na bokach czworokąta ABCD którego pole jest równe 1 obrano punkty K,L,M,N należące do boków AB, BC, CD, AD tak, że AK/KB = 2, BL/LC = 1/3, CM/MD = 1, DN/NA=1/5.
2
zadanie:
w indukcji matematycznej przy dowodzie wychodzimy z tezy czy z zalozenia i dlaczego
ma to jakies znaczenie?
2
mala2:
1 kg truskawek w maju kosztuje 8 zł. W lutym cena była o 300% wyższa. Ile kosztował 1 kg w lutym?
2
matwal:
:::rysunek::: Na rysunku pokazano położenie w terenie trzech wsi W1 W2 i W3. Studnia głębinowa S, zaopatruje
2
zoja:
Hej
czy ktoś pomógł by mi z takim zadaniem? Sześciokąt foremny i trójkąt równoboczny mają jednakowe obwody. Ile jest równy stosunek pola
4
nina:
problemy z pochodnymi cząstkowymi
5
summer:
Mam takie zadanko: jeden bok prostokąta zwiększono 3 razy a drugi zmniejszono 2 razy. Jak zmieni się jego pole
?
15
atomiC:
Mam takie zadanie [Oblicz odległośc między prostymi równoległymi k i l,jesli: k:x+y+2=0 l:x+y−4=0
2
d33:
1/2 log
2
1/2 zapomnialem jak sie oblicza logarytmy, moze mi ktoś wytłumaczyć? Dziękuję z góry
5
SerduszQo:
:::rysunek::: 2
−x
2
10
robert:
Podaj resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian P(x) jeżeli : nie mam pojęcia jak się za to zabrać z góry dziękuje za pomoc
1
m:
Na boku kwadratu ABCD, na zewnątrz, narysowano trójkąt równoboczny ABE. Jaka jest długość promienia okręgu przechodzącego przez punkty C,D,E jeśli bok kwadratu ma długość a
2
Leo:
dt
Ile wynosi całka już po odpowiednim podstawieniu: całeczka: ∫
=?
t
3
10
Ewa:
Dobry wieczór prosze o sprawdzenie zadania Wyznacz współrzędne środka odcinka ABjeśli:
1
m:
W równoległoboku ABCD kąt przy wierzchołku A jest rozwarty. Z punktu A przeprowadzono dwie wysokości równoległoboku tworzące kąt α. Udowodnij, że kąt ostry równoległoboku jest równy α
10
robert:
Sporządź wykres funkcji kwadratowej uwzględniając jej miejsca zerowe i położenie wierzchołka paraboli y=−2x
2
−2x+12 powiedzcie mi czy dobrze to zrobiłem bez rysunku bo to akurat nie
6
robert:
Rozwiąż równanie i nierówność kwadratową tak jak w tamtym pilna pomoc ,proszę wytłumaczyć jak to zrobić i o sprawdzenie : )
2
EEWA:
Dla jakiej wartości x trzy liczby : 3−1,4x ; x−3 ; x+3 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny ? wyznacz ten ciąg.
12
SerduszQo:
:::rysunek::: f(x)=2
−x
2
m:
W trapezie równoramiennym przekątna ma długość c a wyoskość h (c>h). Wykaż ze pole tego trapezu jest równe h(c
2
− h
2
pod pierwiastkiem)
2
EEWA:
Ciąg (bn) ma wzór ogólny bn = −3n+12 wyznacz neN+..Wyrazy ciągu (bn) są dodatnie tylko wtedy gdy
4
m:
Wykaż że jeżeli jeden z kątów trójkata jest równy π/4 to długość boku przeciwległego temu kątowi est równa długosci przekątnej kwadratu o boku równym promieniowi okręgu opisanego na
5
KASIA:
Prosze o pomoc
2
robert:
Przedstaw funkcję kwadratową w postaci kanonicznej i iloczynowej o ile istnieje mam z tym problem strasznie proszę o pomoc
8
martaxoxo:
Oblicz pochodna czastkowa funkcji: g(x,y)=
xy
2
2x+6y
15
robert:
a)γ=2x
2
+2x−4
24
NugeMic:
Cześć, mam 4 zadania, z którymi potrzebuję JAKIEJKOLWIEK pomocy:
3
martaxoxo:
Czy ktoś wie jak rozwiazac ten przykład? oblicz pochodne cząstkowe funkcji: f(x,y)=(2x+3y−5)
4
*sin(x,y)
3
Homej:
Zadanie wygląda tak : Uzasadnij wzór
1
n
−
1
n+1
=
1
n(n+1)
, a następnie oblicz:
1
1*2
+
1
2*3
+
1
3*4
+
1
4*5
+
1
5*6
+
1
6*7
+
1
7*8
+
1
8*9
+
1
9*10
4
m:
Wykaż że jeżeli jeden z kątów trójkąta jest równy π/6 to długość boku przeciwległego temu kątowi jest równa promieniowi okręgu opisanego na tym trójkącie.
2
m:
Z dwóch przeciwległych wierzchołków kwadratu zakreślono okręgi o promieniu równym długości boku tego kwadratu. Pole figury ograniczonej łukami tych okręgów i zawartej w kwadracie wynosi (2π
2
Letty:
5
3x
− 7 * 5
1 + 2x
+ 11 * 5
2 + x
− 625 = 0
6
Kati:
Witam mam prośbe o sprawdzenie zadania dane sa punkty A i B.oblicz współrzedne wektora AB
9
nina:
problem z pochodną cząstkową
3
CatAnn:
x
2
Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego lewostronna granica w −1 funkcji
jest
1−x
2
równa −
∞
, a nie +
∞
?
4
krzysiek:
p(x)=x
3
−2x−1 i q(x)=−x
2
+x+1 Wyznacz wielomian "w" i określ jego stopień
6
Luckas558:
Dwa pociągi osobowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 616 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta B do miasta A i
2
miss:
Prosze o pomoc w zadaniu dany jest punkt A oraz wektor AB.oblicz współrzedne punktu B.
7
weronika:
Proszę o pomoc! Wykaż, że długość ramienia trapezu równoramiennego opisanego na okręgu równa się długości
2
alcik:
Dana jest funkcja f(x)=−x
2
+3. Podaj wzory funkcji
10
Letty:
2
3x
− 2
2x +3
− 2
x+4
+ 128 = 0
18
alcik:
y=
√
x−3
−4
2
kuba i martyna:
dana jest funkcja f(x)=x
2
. naszkicuj w jednym ukladzie wspolrzednych wykresy funkcji g i h. odczytaj wspolrzedne punktow wspolnych tych wykresow.
4
Matemay:
Czy to zadanie jest prawidłowe? ∫x
√
x+2
dx . Wydaje mi się, że przy tym x pod pierwiastkiem powinien być kwadrat, bo tak to
12
ole:
Hej prosze o pomoc mam takie zadanie Liczby 5,x+4,1 w podanej kolejności tworza ciag arytmetyczny .wyznacz x
2
Piotrex:
Dane są dwa trójkąty ABC i ACD, że ( < ABC) = 90
O
i ( < ADC) = 90
O
. Uzasadnij, że na czworokącie ABCD można opisać okrąg. Rozpatrz dwa różne przypadki.
1
Całusia:
Prosze o pomoc w calce! Powinno byc przez podstawienie ∫(x
2
−1)/(3x
3
−9x)dx
3
Tesia:
Hej
3
Leo:
Siemka
czy pomógłby mi ktoś obliczyć, minimum lokalne i asymptoty dla funkcji:
x
2
+1
y=
bardzo proszę o pomoc!
x
2
−1
1
Całka:
dx
∫
= ?
5 + 4sinx
4
united:
Witam. Mam zadanie z całek wielokrotnych: Obszar D jest ograniczony: x
2
+y
2
+z
2
≤1, x≥0. Obliczyć moment bezwładności względem płaszczyzny YZ. Zrobi ktoś?
0
anka:
Czy ume mi ktos pomoc napsac komunikat krotki po rosyjsku
PROSZEE:(
3
wojtek:
√
n(n−
√
n
2
−1
)
n
2
−1 jest pod pierwiastkiem
1
mariola:
naszkicuj wykres funkcji f. odczytaj wspolrzedne punktow, w ktorych wykres przecina osie uklado wspolrzednych. okresl monotonicznosc tej funkcji.
9
mariola:
naszkicuj wykres funkcji f. odczytaj z wykresu argumenty, dla ktorych funkcja przyjmuje wartosci mniejsze od m.
1
m:
ile osi symetrii mają dwie proste równoległe a ile ma odcinek na płaszczyxnie
2
m:
promień okręgu opisanego na okręgu wynosi 5.oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.Pole trójkąta wynosi 24.
2
m:
oblicz sumę obwodów wszystkich różnych prostokątów których długości boków są kolejnymi liczbami naturalnymi, jesli wiadomo że najdłuższy bok wynosi 1000.
3
hela:
czy ktoś sie skusi na to zadanko? oblicz pole całkowite i objętość graniastosłupa prawidłowego czwotokątnego, krawędź podstawy ma
4
tn:
Cześć, w jaki sposób wyznacza się granicę ciągu (zawsze trzeba wyciągać przed nawias największe n ?
4
Malczes:
Oblicz pochodną: x/2 − 2/x Mam taki problem że nie wiem ile to jest pochodna z x/2 , pomożecie..?
8
ania:
Cześć, same całki umiem robić ale nie potrafię "ogarnąć" jak zabrać się do podwójnych.
1
Martes:
Narysuj płaszczyznę :
6
Agata:
rozwiąż rownanie logarytmiczne
21
Agata:
Rozwiąż równanie wykładnicze :
3
nick:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych przykladów :
3
anka:
√
15
+
√
3
√
5
+1
3
monika:
Witam, może ktoś sprawdzić czy dobrze kombinuję z tym zadaniem?:
1
Leo:
Siemka proszę pomóżcie mi tą całeczkę oznaczoną pokonać, bo coś mi dziwny wynik wychodzi...
5
marek:
Jak z tego wyliczyć pierwiastki? −4x
3
+12x+1=0
3
pierwszoroczniak:
Witam, mam problem z jedną całką. Nie rozumiem jednego podstawienia.
7
Żak i jarzębina:
Są dwa układy równań:
5
Patryk:
1
lim
x→
∞
(
x
)+3=3
2
jest ok ?
7
hela:
napisz równanie równoległej do prostej 2x+y=6 i przechodzącej przez punkt A=(−1,7)
5
Kasia:
Oblicz wartosc: log k+1 (log8(log 2 male 256))
3
Kasia:
Obserwowana hodowla drozdzy o objetosci 10k cm
3
podwaja swoja objetosc co 30 minut. Oblicz objetosc drozdzy po uplywie: jednej godziny, pieciu godzin, jednej doby.
6
Kasia:
Marta podjeła prace wakacyna na nastepujacych waruknach: 250+5k zl za pierwszy tydzien i podwyzka 4% po kazdym tygodniu. Ile zarobi w sumie przez 8 tygodni? (wykorzystaj procent
3
Kasia:
Oblicz sumę 35−k poczatkowych wyrazów ciagu geometrycznego o wyrazach a1 = 8 a2 = 32
1
Kasia:
Jacek wpłacik do banku 5000 − 500k zl. Kapitalizacja odsetek nastepuje co kwartał z oprocentowaniem 5% w skali roku. Jaka kwota bedzie na koncie Jacka po dwoch latach?
4
hela:
napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y= −4x − 1 i przechodzącej przez A=(−2, 4)
3
hela:
w ciągu geometrycznym a1=2 q=3. Oblicz 6 wyraz ciągu. Jak by mi ktoś mógł to tak ładnie rozpisać. Dziekuję
3
marek:
Nie wiem czy dobrze zrozumiałem więc proszę o sprawdzenie. Korzystając z tw. o pochodnej funkcji odwrotnej oblicz pochodna funkcji y=2cos(3x+2)
3
alcik:
y=|
1
3
x+1|
2
h:
po co zerować zmienne przy definicji w c++
3
ona:
Hej, mam problem z takimi przykładami:
1
alcik:
y=
3x+12
x
3
kasiaaa:
napisz równanie prostej prostopadłej do prostej y=−2x+4 przechodzacej orzez punkt A=(2,5)
1
kasiaaa:
3x
2
−12=0 5x
2
+3x=0
3
Laura:
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A=(9,2),B =(0,5), C=(1,2)
1
Martyna:
Kolekcjoner znaczków zauwazył,że jeden z eksponatów w jego kolekcji,kupiony przed 5 laty za 2 zł,co roku zyskiwał na wartosci 12%.Oblicz,jaką wartosc ma ten znaczek obecnie.
czy pomógłby mi ktoś obliczyć, minimum lokalne i asymptoty dla funkcji:
?
