pochodna cząstkowa nina: problem z pochodną cząstkową f(x,y)=sin²(2x+y) rozwiązałam ją , ale niestety wyszedł mi inny wynik niż w książce. Proszę o rozwiązanie w wytłumaczeniem, co skąd sie bierze

Krzysiek: to napisz jak Tobie wyszło

nina: wyszło mi 4sin(2x+y)*cos(2x+y) natomiast w książce jest wynik 2sin(4x+2y). może robie to ze złego wzoru ?

Maslanek: Zauważ, że 2sin(2x+y)*cos(2x+y) = sin(4x+2y).

nina: albo nie zauważam ze można jakoś sprytnie skrócić sin z cos ?

nina: aha, rzeczywiście było coś takiego, ale musze sobie przypomnieć dokładniej ten wzór. jednakże, moja wersja rozwiązania jest dobra ? mam z niej liczyć pochodną drugiego rzędu, i to ze zostawiłabym ja w takiej formie, wpłynęło by jakoś na wynik ?

Maslanek: Byłoby odrobinę więcej roboty. Ale jak widzisz sama forma jest poprawna

nina: ok, dziękuje bardzo

Krzysiek: tylko popraw sam zapis− po czym różniczkujesz

nina: ok

Ola: Cześć ! Powiedzcie mi tylko proszę jak to będzie. Liczę sobie pochodną cząstkową po F'x z funkcji f(x,y) = x2 + xy + y3 czyli jak liczę po x to y jest stałą. I teraz pochodna z tego to będzie 2x + y czy tylko 2x bo mam problem z pochodną xy... ok pochodna z x to 1 i ze stałej to 0 czyli wychodzi 0 ale jak licze wg wzory na f*g bo w koncy xy, to wychodzi mi y...