Przedstaw funkcję kwadratową w postaci kanonicznej i iloczynowej o ile istnieje robert: a)γ=2x²+2x−4 b)y=x²−4x+5

picia: licz Δ

picia: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html tu masz wszystko czego potrzebujesz

Basia: postać kanoniczna

	−b		−Δ
y = a(x−p)2+q gdzie p =		q=
	2a		4a

postać iloczynowa dla Δ>0 y = a(x−x₁)(x_x2) dla Δ=0 y = a(x−x₀)² dla Δ<0 nie istnieje no to wypisz teraz wartości a,b, c policz co trzeba i podstaw do podanych wzorów napisz jakie dostałeś wyniki; ktoś sprawdzi

robert: ok dzięki już liczę : )

robert: y=2x²+2x−4 iloczynowa y=2(x+2)(x+1) kanoniczna y=2(x+¹₂)²−³₄ y=x²−4x+5 iloczynowa y=(x+¹₄)(x+1¹₄) kanoniczna y=(x−¹₄)²−¹₆ powiedzcie czy dobrze zrobiłem

picia: bez liczenia widze ze jest źle

robert: prosze popraw błędy ale sądzę ,że jest dobrze : )

Basia: ad.1 coś nie gra z q Δ = 2² − 4*2*(−4) = 4+32 = 36

	−36		9
q =		= −
	8		4

ad.2 Δ = (−4)² − 4*1*5 = 16 − 20 = −4 Δ<0 nie ma pierwiastków i nie ma postaci iloczynowej

	−b		−(−4)
p =		=		= 2
	2a		2*1

	−Δ		−(−4)
q =		=		= 1
	4a		4*1

y = (x−2)² + 1

robert: dzięki za pomoc wiem co źle robiłem zamiast delte to liczyłem pierwiastek z delty ^^

picia: przykro mi ale jest źle i widac to na pierwszy rzut oka. a)Δ=36 √Δ=6 x₁= −2 x₂= 1

	1
p= −
	2

q= −4,5 podstaw pod wzory na postac kanoniczna i iloczynowa

picia: w a) pierwiastki tez sa źle policzone

Basia: picia tylko jeden z nich;

picia: zgadza sie, jeden. ale moze dobrze policzone ale źle zapisane.

robert: już poprawiam błędy jesteście wielcy dzięki wielkie za pomoc

picia:

Ania93: DOBRZE ? 1. Przedstaw funkcję kwadratową w postaci ogólnej: a) y=(x+4)²−3 y=x²+4x+13 b) y=(x−3)²+1 y=x²−6x+10 2.Przedstaw funkcję kwadratową w postaci kanonicznej, podaj współrzędne wierzchołka: a) y=x²+8x−6 Δ=64−4*(−6)=64+24=88 (p,q)=współrzędne wierzchołka (−4,−22)

	−8
p=		=−4
	2

	−88
q=		=−22
	4

postać kanoniczna y=(x+4)²−22 b) y=x²−10x+16 Δ=100−4*16=100−64=36

	−(−10)
p=		=5
	2

	−36
q=		=−9
	4

wsp.w. (5,−9) p.k. y=(x−5)²−9

	5
c) y=x2+x+
	4

	5
Δ=1−4*		=1−5=−4
	4

	−1
p=
	2

	−(−4)
q=		=1
	4

	−1
ws.w (		,1)
	2

	1
p.k. y=1(x+		)2+1
	2

.....: y=−2x²+3x−1

kuba: y = 2(x+1)(x−3)