pochodna funkcji odwrotnej marek: Nie wiem czy dobrze zrozumiałem więc proszę o sprawdzenie. Korzystając z tw. o pochodnej funkcji odwrotnej oblicz pochodna funkcji y=2cos(3x+2) Jak szukałem zadań to wszędzie podany jest punkt w których trzeba to liczyć a tu taj nie i nie jestem pewny odpowiedzi. (y⁻¹)'(y₀) = 1 / f'(x₀) Obliczam f odwrotną: ¹₂y = cos(3x+2) itd.... ¹₃arccos(¹₂y)−²₃ = x pochodna funkcji odwrotnej: (y⁻¹)'(y₀) = ⁻¹_{6√1−(1/4)y²} (dziwnie się formatuje...w mianowniku jest 6√1−¹₄y² podstawiam do wzoru: ⁻¹_{6√1−(1/4)y0²} = ¹_f'(x0) czyli dostaję, że f'(x₀) = −6√1−(1/4)y₀² i tutaj lekko zbaraniałem, bo nie wiem co mi wyszło i co z tym dalej robić

Basia: nie mam pojęcia po co tu komu funkcja odwrotna, ale jeśli już to y = 2cos(3x+2) ^y₂ = cos(3x+2) 3x+2 = arccos^y₂

	−2 + arccosy2
x =
	3

	1		−1		1		−1
x' =		*		*		=		fffff=
	3		√1−(y2)2		2		6√1−y24

−1		−1		−1
	=		=
6√4−y24		√4−y2   6*   2		3√4−y2

	1		1
y' =		=		= − 3√4−y2 =
	x'		−1     3√4−y2

−3√4−4cos²(3x+2) = −3√4(1−cos²(3x+2) = −6√1−cos²(3x+2) = −6√sin²(3x+2) = −6|sin(3x+2)| = −6sin(3x+2) bo skoro arccos^y₂ istnieje ⇒ ^y₂∊<0;1> ⇒ y∊<0,2> ⇒ sin(3x+2) ∊ <0;2> ⇒ sin(3x+2) ≥ 0 ⇒ |sin(3x+2)| = sin(3x+2) ufffffffff...............

Basia: oczywiście tam nie ma być żadnego fffffffff= przy x' "obcy" się wtrącił

marek: ok dzięki. zabrakło mi tego elementu, że podstawia się pod y tą pierwszą funkcję. Też nie wiem po co to komu skoro tą pochodną można policzyć "normalnie".