moment bezwładności united: Witam. Mam zadanie z całek wielokrotnych: Obszar D jest ograniczony: x²+y²+z²≤1, x≥0. Obliczyć moment bezwładności względem płaszczyzny YZ. Zrobi ktoś?

Krzysiek: I_yz =∫∫∫_D x² ρ(x,y,z) dxdydz przejdź na współrzędne sferyczne do obliczenia tej całki

united: robiłem to ale właśnie nie wiem czy dobrze całkę policzyłem wyszło mi 5/2π. A przedziały wziąłem 0≤r≤1, −π/2≤φ≤π/2, 0≤θ≤π

Krzysiek: mi wyszło tyle: http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral_%280%29%5E%28pi%29+%28integral_%28-pi%2F2%29%5E%28pi%2F2%29+%28integral_%280%29%5E%281%29+%28r%5E3+sin%5E2+%28x%29+cos%28y%29%29dr+%29dy+%29dx podstawienie(matematyczne) : http://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych_sferycznych

united: dobra, dzięki