indukcja matematyczna zadanie: w indukcji matematycznej przy dowodzie wychodzimy z tezy czy z zalozenia i dlaczegoma to jakies znaczenie?

Artur z miasta Neptuna: w indukcji matematycznej masz: Sprawdzenie czy dla pierwszego elementu coś jest prawdą (jeżeli nie, to dla drugiego ... aż trafisz) Następnie 'ZAKŁADA' się, że prawdą jest dla jakiego "k'tego" elementu Następnie udowadnia się, że skoro spełnione jest dla k'tego, to będzie spełniało także dla k+1 elementu. Dlaczego tak? niech dla n=1 będzie prawdą że liczba 'n' jest dodatnia załóżmy że dla n=k jest to prawda po udowodnieniu że dla n=k+1 (wykorzystując założenie dla n=k) jest prawdą masz udowodnione że dla wszystkich 'n' jest to prawda bo: w pierwszym kroku udowodniłeś dla 1 w drugim założyłeś że dla 'dowolnego' (czyli w szczególności dla 1) jest prawdą w trzecim udowodniłeś, że jeżeli zachodzi dla k, to i dla k+1 (a skoro zachodzi dla k=1 to zachodzi dla 2 .... w takim razie dla k=2 zachodzi, to zachodzi także dla 3 ... w takim razie dla k=3 zachodzi, to zachodzi dla 4 ... itd.) kumasz?

Mila: Do Zadanie, o ile dobrze pamiętam, to napisałam Ci dowód jednego zadania ze wszystkimi etapami. ( tak myślałam, że to Ci się przyda) Przeczytaj, to się tam pokrywa z tym co Artur napisał. Jednak nie masz zwyczaju odpowiadać, czy tłumaczenie jest wystarczające. Arturowi teraz też nie odpowiedziałeś.

Basia: W każdym dowodzie twierdzenia (nie tylko indukcyjnym) zaczyna się od założenia (bo to jest coś co wiadomo) i należy dojść do tezy (bo to jest coś co należy udowodnić). Nie dotyczy dowodów a contrario.

b.: > Nie dotyczy dowodów a contrario. w których też się jednak nie wychodzi z tezy, tylko z zaprzeczenia tezy