matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.6.2011
Zadania
Odp.
1
slawek:
3*2,5
2
√
3
x=
2
1
Sinus:
Ponownie prosze o pomoc Zad
0
PoprostuOla:
Ciągi 1. Oblicz sume osmiu poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego an w ktorym a3=36 i a6=121 i
0
PoprostuOla:
Ciągi. 1. Zbadaj monotonicznosc ciagu an=na gorze:2n−3 na dole n
2
PoprostuOla:
Bardzo pilne. Sprawdzian poprawkowy.. funkcja kwadratowa
3
;):
|sinx −
√
3
cosx| ≥ 1
1
ailad:
Pierwszy wyraz c. geometrycznego jest równy 729,a ostatni 96. Wiedząc, że suma wyrazów tego ciągu wynosi 1995,oblicz: a) iloraz ciagu, b) liczbę wyrazów ciągu.
9
ailad:
Dla jakiej wartości x liczby 5x−2, x+2, x−2 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny ?Wyznacz ten ciąg.
2
Mizia :
Tabela przedstawia zarobki pracowników w firmach A i B. Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe pensji w każdej z tych firm
1
Kasia:
W trójkącie ABC miary katów przy wierzchołkach A i B są w stosunku do siebie 2:1. Boki AB i AC maja odpowiednio długość c i b. Wyznacz długość boku BC.
1
sebek1789:
oblicz ile wynosi ,,n,, jeśli funkcja y=(dwie trzecie n −1) x + jedna trzecia jest stała
1
sebek1789:
oblicz ile wynosi ,,n,, jeśli funkcja y=(dwie trzecie n −1) jest stała
0
Cieply:
z jaką predkoscia porusza sie cialo jesli jest masa relatywistyczna jest 2x wieksza od spoczynkowej
0
sebek1789:
oblicz ile wynosi ,,n,, jeśli funkcja y=(dwie trzecie n −1) jest stała
4
sebek1789:
wyznacz wzór prostej równoległej do y=− siedem dziewiątych + 3 przechodzącej przes punkt D=(−1,9)
2
:)):
jak sie liczy pole boczne w ostroslupie prawidłowym szesciokatnym ?
gdy np.krawedz boczna ma 10 cm a krawedz podstawy 20 ?
0
DANEK19:
zad229. Jakie przyśpieszenie nada ciału o masie m=0,3kg siła F=15 N?
1
Mikołaj:
Funkcja homograficzna określona jest wzorem
10
sebek1789:
wyznacz punkt przecięcia prostej y=−0,75x+9
4
Mikołaj:
Wielomiany, nierówność:
1
emilia:
Walec po rozwinięciu jest kwadratem o objętości 100cm
3
.Oblicz objętość całego walca.
4
uśmiech :
Witam, czy mógłby ktoś obliczyć taki okład
3
sprd123:
Witam!
2
michał:
wielomian W określony jest wzorem W(x) = x
4
−3x
3
−3x
2
+7x+6 a) oblicz W
√
2
2
new:
Bardzo proszę o pomoc w tych zadaniach. Zad 1
0
ania:
f (x , y) = x2+ 2y2 jest to rysunek paraboloidy
0
ania:
znajdź rzut prostokątny punktu Q ( 4 , 5 , 6 ) na prostą l = x − y + z prosze o pomoc
0
Kasia:
W trójkącie ABC miary katów przy wierzchołkach A i B są w stosunku do siebie 2:1. Boki AB i AC maja odpowiednio długość c i b. Wyznacz długość boku BC.
0
Weronika:
(trygonometria)Proszę jeszcze raz, to naprawdę bardzo ważne
9
tn:
WITAM. Za dwa lata czeka mnie matura rozszerzona z Matematyki,
6
Paulina:
jak to rozwiązać ? 4x
2
≥ 4x−1
9
:)):
ostrosłup szcześciokatny ma krawedz boczna 3 cm i krawedz podstawy 6 cm oblicz objetosc i pole ?
2
Ewa:
Losujemy dwie karty spośród wszystkich figur pikowych. a) jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania króla?
0
jaaa xd:
ostrosłup prawidłowy trójkątny na krawędź podstawy 12 cm i krawędź boczną 6 cm > oblicz objętość i pole całkowiet
1
xyz:
: 1. 2√2 − 13−2√2 2. 316−(−1,25)
1
Proszę o pomoc:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu układu równań. Mam jakąś pustkę w głowie.
0
Weronika:
Rysunek przedstawia fragment mapy narysowanej w skali 1: 10 000. Znajdź średni kąt nachylenia zbocza między punktami A i B.
0
xyz:
proszę o pomoc
11
trooy5:
Witam, proszę o rozwiązanie i najlepiej wytłumaczenie jak się to oblicza, ponieważ siedziałem na kilku stronach z Kombinatoryką i dalej nie rozumiem jak niektóre rozwiązywać i mam
2
divao:
Witam, zaczynam sie uczyc do kartkowki z iloczynem skalarnym czy ktos moze mi wytlumaczyc jak zrobic te zadania:
4
aguuuniaaaa:
Punkt A=(2,1), B=(0,7) należą do okręgu o równaniu (x−1)
2
+(y+3)
2
=17. Zbadaj, czy punkty A, B, S są współliniowe, jeśli S jest środkiem okręgu.
4
piotrek:
∫
√
e
x
−1
dx proszę o pomoc z tą całką
0
xyz:
1. 2
√
2
−
1
3−2
√
2
7
malami:
czy mogłby ktos rozwiazac te zadanie? miałam je na sprawdzianie ale nie umiałam tego rozwiazac
4
Sannue:
Przykladowo takie zadanie, mialem je na tescie z LOgarytmow i nie wiedzialem jak sie za to zabrac =/
17
Ola:
Jak znaleźć długość promienia okręgu opisanego na dowolnym trójkącie ? (nie korzystając z twierdzenia sinusów), tzn. dochodząc do tego samemu.
0
Kielux:
Takie zadanko: W trójkącie ABC prowadzimy środkową CD. Udowodnij, że jeśli |CD| > 1/2 |AB|, to |∡C| < 90
1
madzia:
prosze o rozwizanie : w każdym rogu prostokątnego kawałka blachy, którego wymiary różniły się o 5cm, odcięto kawałek w kształcie kwadratu o boku 5cm. Z pozostałej części blachy złożono
2
maciek:
Może ktoś to sprawdzić bo nie wiem czy to dobrze a jutro mam sprawdzian Zbadaj czy wielomian P(x)=x+3 może wystąpić w rozkładzie na czynniki W(x)=2x
3
+3x
2
−8x+3
6
liza:
musze narysować paraboloide ale nie wiem jak sie za to wziasc
f (x , y) = x
2
+ 2y
2
0
aguuuniaaaa:
Napisz równanie siecznej okręgu (x−2)
2
+(y−1)
2
=5 równoległej do stycznej a) przechodzącej przez punkt O=(0,0)
16
Angelika:
3 liczby tworzą ciąg geometryczny ich suma wynosi 26. jeżeli do tych liczb dodamy odpowiednio 1,6,3 to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. jakie to liczby?
2
yyyyy:
PROSZE
! o odpowiedz
0
Adrian:
W trapez równoramienny ABCD wpisano koło o środku w punkcie O, punkty E i F są punktami styczności tego koła odpowiednio z ramioeniami BC i podstawą DC tego trapezu. Weidząc, że pole
2
Sinus:
Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu nastepujacych zadan Zad1
2
Krzyś :
3x+1
Dana jest funkcja f(x) =
. Obliczyć współrzędne punktu, w którym wykres funkcji
x+1
przecina oś OY
7
asia:
(7−4
√
3
)(x+
√
3
)=6
3
Magda:
Przedstawię zadania i proszę o naszkicowanie odpowiedzi bo za bardzo nie wiem jak to zrobić ( a na pewno jest bardzo proste..) Nie wykonując dzielenia wyznacz resztę z dzielenia wielomianu
0
liza:
znajdź rzut prostokątny punktu Q ( 4 , 5 , 6 ) na prostą l = x − y + z prosze o pomoc
0
Nowa:
Napisz równanie siecznej okręgu (x−2)
2
+(y−1)
2
=5 równoległej do stycznej a) przechodzącej przez punkt O=(0,0)
1
gt:
http://imageshack.us/f/716/dsc06499jq.jpg/
12
Jarek:
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego:
0
kathy18:
Czy ktoś może mi wytłumaczyć liczenie tą metodą.... Metoda w stu
2
new:
Witam, mam problem z określeniem czy mam użyć wariacji z powtórzeniami czy tylko reguły mnożenia do zadania:
1
Magda:
Witam. Przedstawię zadania i proszę o naszkicowanie odpowiedzi bo za bardzo nie wiem jak to zrobić ( a na pewno jest bardzo proste..)
4
matematyka ;/ mam pytanie ;/:
jak się sprawdza dziedzinę funkcji to z mianownika bierze się i większa czy mniejsza od zera? a jak w przypadku miejsca zerwego?
3
Pomocy:
Napisz równanie stycznej do okręgu przechodzącej przez punkt A a) x
2
+y
2
=25 A=(−4,3)
1
liza:
znajdź rzut prostokątny punktu Q ( 4 , 5 , 6 ) na prostą l = x − y + z prosze o pomoc
1
Weronika:
Próbuję trzeci raz, BARDZO proszę o pomoc
1
Dlaczego? :
Proszę o wytłumaczenie
8
aguuuniaaaa:
Dany jest okrąg x
2
+y
2
=40. Zbadaj położenie prostej względem okręgu: a) 3x−y+20=0
1
Krowaa:
rozwiąż nierówność (wielomiany)
5
tn:
w jaki sposób konstruować kąt α trójkąta prostokątnego gdy dany mam sinus 2/3
2
karinka931:
zadanie z treścią: Rowerzysta w ciągu pierwszej godziny przejechał 18km, a w ciągu każdej następnej godziny
7
lukaszq18:
Uzasadnij ze
√
7+4
√
3
+p{7−4
√
3
=4 Doszedlem do tego ze
√
7+4
√
3
+
1
√
7+4
√
3
0
daria184:
:::rysunek::: Dla zmiennej losowej jak na rysunku znajdź wartość H , oraz wartość oczekiwaną.
1
anka:
Rabatka w kształcie kwadratu o boku 10m jest podzielona ścieżkami na cztery jednakowe kwadratowe obszary. Jakie pola mają te obszary, jeśli ścieżka między dwoma obszarami
4
Kasia:
:::rysunek::: Czworokąty ABCD i AP QR są kwadratami. Udowodnij, że |BP| = |DR|
0
anka:
w każdym rogu prostokątnego kawałka blachy, którego wymiary różniły się o 5cm, odcięto kawałek w kształcie kwadratu o boku 5cm. Z pozostałej części blachy złożono otwarte pudełko o
2
ksiksi:
liczbę 320 zmniejszono pięciokrotnie, za każdym razem o 25%. Jaką liczbę otrzymano?
1
karinka931:
Oblicz x, wiedząc, że kolejnymi warstwami ciągu arytmetycznego są: x
2
+1 , x
3
, x
2
−1
0
Mizia :
Tabela przedstawia zarobki pracowników w firmach A i B. Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe pensji w każdej z tych firm
15
Kasia:
Obwód traprezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz :
10
karolajn:
Sprawdz czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi.
4
justa:
jaka sie oblicza dziedzine rownania podanego nizej, czy może obliczac nie trzeba tylko wystarczy D={R}, bo nie czaje. Z gory dzieki za pomoc
0
Mizia :
Tabela przedstawia zarobki pracowników w firmach A i B. Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe pensji w każdej z tych firm
4
goska:
Wykres funkcji g otrzymano w wyniku przeksztalcenia wykresy funkcji f(x)=(1/2)x. Naszkicuj wykres funkcji g i podaj jej wzor,jezeli przeksztalceniem tym jest;
2
Mizia :
Pomocy 1.
2
Jaro:
Wyznacz x oraz y, jeśli wiadomo, że ciąg (9,y,49) jest rosnącym ciągiem geometrycznym, a ciąg (2x+1,y,6x+9) jest ciągiem arytmetycznym.
1
goska:
Wykres funkcji g otrzymano w wyniku przeksztalcenia wykresy funkcji f(x)=(1/2)x. Naszkicuj wykres funkcji g i podaj jej wzor,jezeli przeksztalceniem tym jest:
5
Łukash:
8*3
x
−
2
+1=9
x
−
1
6
Carola :
Bardzo przepraszam, że ja tak bez żadnego zadanka, ale pomyślałam że pewnie znajdzie się tu ktoś na tyle inteligentny i z doświadczeniem kto mógłby mi pomóc rozgryźć pewien problem i
1
xyz:
Dany jest okrąg o środku O i promieniu R oraz okrąg o środku S i promieniu r. Podajliczbę punktów wspólnych tych okręgów w zależności od r.
14
słabyy:
a ) log(x−3)−log(2−x)=log(x
2
−4) b ) log
5
(3x−11)+log
5
(x−27)=3+log
5
8
0
olka:
Wykres funkcji g otrzymano w wyniku przeksztalcenia wykresy funkcji f(x)=(1/2)
x
. Naszkicuj wykres funkcji g i podaj jej wzor,jezeli przeksztalceniem tym jest:
1
xyz:
Dany jest okrąg o środku P i promieniu r. Podaj równanie prostej równoległej do osi OX i stycznych tego okręgu.
5
ozi:
3x(
√
3
+2) =
√
3
( 4x−5)
6
Michał:
Wielomiany
0
słabyy:
a) log
4
log
2
log
3
(2x−1)=
1
2
b) log
2
(log
3
x)=1
0
olka:
Wykres funkcji g otrzymano w wyniku przeksztalcenia wykresy funkcji f(x)=(1/2)
x
. Naszkicuj wykres funkcji g i podaj jej wzor,jezeli przeksztalceniem tym jest:
1
aaa:
3x *
√
3
0
kamil:
rozwiązać równanie różniczkowe {y'−2y=2x
2
z warunkiem początkowym y(0)=2
0
agnieszka:
Rozwiązać równanie różniczkowe jednorodne y'= y
2
/ x
2
+xy
0
syliwa:
stosując twierdzenie Gaussa−Ostrogradskiego oblicz ∫∫(x
2
+xz)dydz−yzdzdx+ydxdy, gdzie S jest zorientowaną zewnętrznie powierzchnię ograniczoną przez z=6−x
2
−y
2
i z=2
1
syliwa:
Oblicz całkę stosując twierdzenie Greena ∫3ydx+xydy, gdzie K jest krzywą zamkniętą skierowaną dodatnio K: x
2
+y
2
= 6
0
marcin:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania ∫(2x−3y+5z+2)dl
3
Natalia:
Może mi ktoś powiedzieć który wynik jest prawidłowy
P(A)=
1
6
czy P(A)=
5
36
Rzucamy dwoma kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo że suma wyrzuconych oczek będzie 6. Kostki są
2
mateusz:
Wytłumaczycie mi jak zrobić ten przykład? log
9
3 wiem żę rozwiązanie to
1
2
ale nie wiem skąd się to wzięło
4
Jarek:
Oblicz trzy początkowe wyrazy ciągu i sprawdź, czy ciąg jest arytmetyczny.
1
alga:
Oblicz prawdopodobieństwo tego że w czterech rzutach monetą uzyskamy więcej orłów niż reszek.
3
Oświecony:
Co źle robię?
3
Oświecony:
Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, podzielnych przez 6. (ciągi arytmetyczne)
3
anulka:
f(x)=−x
2
−6x−7
1
BENEK34:
Podstawą graniastosłupa jest romb o kącie ostrym 30 stopni i boku długości 12.
1
Oświecony:
Potrzebuję obliczyć różnicę w ciągu arytmetycznym, mając dane:
1
Kasia:
x+2
y=
x+1
1
Shivak33:
Potrzebuje wszystkie wzory na temat: graniastosłupa,sześcianu,prostopadłościanu,graniastosłupa prawidłowego trójkątnego , graniastosłupa o podstawie rombu itd.
28
Rex:
Pewien uczeń postanowił opanować 4125 słów. Pierwszego dnia opanował 300 i każdego następnego o 15 słów mniej. Ile czasu zajmie mu opanowanie wszystkich słów i ile pozna ostatniego dnia ?
1
tn:
witam, proszę o wyjaśnienie różnicy pomiędzy wektorem swobodnym a zaczepionym
6
rrr:
x
2
−25
x+5
:
x−2
x
2
−4
7
tom:
rozwiąż równania i nierówności: a)2xkwadrat mniejsze od 8
1
tn:
czym różni się wektor swobodny od zaczepionego?
5
maja20:
Fizyka pomocy nie radze sobie z tym:( Uzwojenie pierwotne transformatora składa się z 2400 zwojów a, uzwojenie wtórne 1200zwojów. Uzwojenie pierwotne pobiera moc 2kW przy napięciu 230V.
6
kuba:
1
3x
+1≤0
1
Oświecony:
a
1
= 3 a
2
= k +1 a
3
= 3k − 6
1
magda:
x
1
+1=
x−3
x−1
0
maja:
w polu jednorodnym o natężeniu 18N/C umieszczono swobodnie ciało o masie 0.6g i ładunku 6UC. Oblicz prędkość tego ciała i drogę przebytą po upływie 4s,,,POMOCY
3
Duella:
http://matematyka.pisz.pl/forum/rysunek28774.png
0
Rex:
Wpłacasz miesięcznie na książeczke systematycznego oszczędzania po 200zł. Oprocentowanie wynosi 6%. Oblicz kapitał po 8 lat oszczędzania.
1
Patryk:
Kredyt wysokości 48 000zł oprocentowany na 18%. Okres spłaty wynosi 8 lat. Co miesiąc spłacana jest 1/96 kredytu plus odsetki od aktualnego zadluzenia i raty tworzą ciąg arytmetyczny.
4
Patryk:
Który z podanych ciągów jest arytmetyczny a który geometryczny? Odpowiedz uzasadnij a)4; 6,5; 9 b) −36; −24; −16 c) 3; 5; 8
7
angel2010:
Narysuj wykres funkcji i omów ich własności. y=x+2/x+1
2
angel2010:
Rozwiąż nierówność<pilne> a)1/3 +1≤0
2
angel2010:
Rozwiąż równanie x/x−3 +1=1/x−1
7
angel2010:
x
2
−25/x−2 : x+5/x
2
−4
gdy np.krawedz boczna ma
10 cm a krawedz podstawy 20 ?
f (x , y) = x2+ 2y2