Wielomiany Michał: Wielomiany Liczby −3 i 1 są pierwiastkami wielomianu W(x)=2x³+ax²+bx+30 a)wyznacz wartości współczynników a i b b)oblicz trzeci pierwiastek c)dla jakich wartości wielomian przyjmuje wartości niedodatnie ?

Kasia: a) tworzysz układ równań, wykorzystujac oba pierwiastki. Pamiętaj, że pierwiastek to ARGUMENT dla którego WARTOŚĆ wynosi 0, tak więc podstawiasz pierwszy pierwiastek −3 w miejsce x, a w miejsce W (x) ( czyli inaczej y ) podstawiasz 0. otrzymujemy taki układ równań : 0= 2* (−3) ³ + a*(−3)² + b * (−3) +30 0 = 2*1³+a*1² +b*1 +30 upraszczając troche 0= 2* (−3) ³ + a*(−3)² + b * (−3) +30 0 = 2*1³ + a + b +30 reszte wylicz sam b ) mając już a i b wyliczasz dowolną metodą pierwiastki, najpierw rozłóż wielomian, który masz dany (trzeciego stopnia) do wielomianu stopnia drugiego i później mozesz deltą ładnie wyliczyć, no chyba że zastosujesz jakiś wzór skróconego mnożenia ( o ile się da) c) do wyliczenia jest nierówność 2x3+ax2+bx+30 < 0 function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}

Kasia: 2x³+ax² +bx +30 <0 , co do podpunktu c bo źle mi się napisało function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}

Michał: dzięki bardzo !

Kasia: nie ma sprawy pewnie wiesz, ale tak tylko w ramach dygresji, w podpunkcie c pamiętaj, że nie wystarczy wyliczyć x, to nie jest jeszcze rozwiązaniem nierówności. Mając już wyliczone pierwiastki równania ( miejsca zerowe) rysujesz wykres i następnie wyznaczasz wartości dla których wielomian ten przyjmuje wartości niedodatnie function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}

ICSP: wartości nie dodatnie oznacza ≤ 0.

Kasia: a 0 nie jest uważane za liczbę dodatnią? Właściwie to nie jest ani dodatnią ani ujemną.. zawsze miałam z tym problem function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}