Proszę o pomoc!! ciągi Angelika: 3 liczby tworzą ciąg geometryczny ich suma wynosi 26. jeżeli do tych liczb dodamy odpowiednio 1,6,3 to otrzymamy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. jakie to liczby?

Grześ: wykorzystaj: a,b,c ciąg geometryczny a+1,b+6,c+3 ciąg arytmetyczny Układ: a+b+c=26 b²=ac 2(b+6)=a+1+c+3 I rozwiązujesz układ powodzenia

Angelika: a mógłbyś troszkę mnie pokierować jak rozwiązać ten układ bo nie mam bladego pojęcia jak się za to zabrać. z góry dziękuję. : )

Grześ: a+b+c=26 2b+12=a+c+4 ⇒ a+c=2b+8 2b+8+b=26 3b=18 b=6 Podstawiamy b: a+6+c=26 6²=ac a+c=20 ac=36 To już sama policz A co to przygotowania do sprawdzianu

G: a+aq+aq²=26 ciąg geometryczny

⎧	a+1=b
⎨	aq+6=b+r
⎩	aq2+3=b+2r

a+1+aq+6+aq²+3=3b+3r 26+10=3b+3r 36=3b+3r 12=b+r − druga liczba ciągu arytmetycznego jest równa 12, czyli druga liczba ciągu geometrycznego jest równa 12−6=6

⎧	aq=6
⎩	a+aq2=20

Po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy, że a=2, q=3 Odp: Ciąg tworzą liczby 2,6,18

Angelika: Zadania z serii według mojego nauczyciela podstawówka. Praca domowa. Dziękuję pięknie za pomoc

Grześ: jeszcze nie było mnie pewien czas i są dwa rozwiązania dla jasności: 2,6,18 oraz 18,6,2 Wszystko wyjdzie przy dokładnych wyliczeniach.. Albo oprzyj się na obliczeniach G, albo dokończ moje..

Angelika: dziękuję ci bardzo. to z tego trzeba jakąś delte obliczyć chyba w takim wypadku co? Już się poogubiłam

Grześ: masz układ: a+c=20 ⇒ a=20−c ac=36 Podstawiasz: (20−c)c=36 −c²+20c=36 −c²+20c−36=0 c²−20c+36=0 Δ=... c₁=.... c₂=...

Angelika: Boże Grzesiu dziękuję Ci bardzo. Jesteś moim zbawicielem dzisiaj Wszystko pięknie wyszło

Grześ: Ale proszę... Nie mów do mnie "Boże" Ależ proszę bardzo, nie ma za co Jak wszystko wyszło, to tylko się cieszyć

Angelika: Kiedyś postawie wielkie piwoooo : ) bądź wypije za Twoje zdrowie : ) Już na pewno tak na Ciebie nie powiem. : ) Pozdrawiam i jeszcze raz dziękuję. : )

Grześ: Hehe... a skąd jesteś Angeliko Z jakich stron do nas przybywasz?

Angelika: Warmia i Mazury czyli cud natury.. hehe Olsztyn dokładnie. A Ty mój wybawco? ; )

Grześ: Haha... ale rymy... oj piękne strony A ja z dalekich stron, czyli Jury Okolice Częstochowy Też piekne okolice btw: Też w okolicy jest miejscowość Olsztyn, tylko ten drugi oczywiście

Angelika: Kiedyś tamtędy przejeżdżałam. Byłam strasznie zmęczona podróżą więc jak zobaczyłam że Olsztyn za jakieś 30 km to byłam w 7 niebie.. Gorzej było jak się dowiedziałam że to dopiero początek drogi : ) Jak będę się wybierać w tamte strony od razu wchodzę tutaj i piszę do Ciebie.. hehe więc pilnuj cały czas tego wątku ; ))

Grześ: Haha... spoko Jak chcesz pogadać, to pisz: 5650170