. Kasia: Obwód traprezu równoramiennego jest równy 30 cm, a odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma długość 1,5 cm. Wiedząc, że w ten trapez można wpisać okrąg, oblicz : a) długość podstaw trapezu b) długość średnicy okegu wpisanego w ten trapez c) długość odcinka łączącego punkty styczności ramion z tym okręgiem. Bardzo proszę o pomoc.. choćby o wskazówki function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}

ICSP: oczywiście odp. nie masz?

Kasia: mam a) 9 cm, 6 cm b) 3√6 cm c) 7,2 cm function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}

ICSP: hahaha dobrze a zrobiłem Ja najgorszy z planimetrii

Kasia: brawo a mógłbyś się podzielić swoją wiedzą ? function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}

ICSP: No nie wiem czy to jest dobry pomysł ale spróbuje Będę rysował to pewnie zejdzie mi z jakieś 20 min.

Kasia: skoro Ci wyszło tak jak wyjść miało to znaczy , że dobrze rozumowałeś ok, nigdzie się nie spieszy, z góry wielkie dzięki function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}

ICSP: Powiedzmy że jest okrąg jest styczny wewnętrznie i że jest to trapez równoramienny. Najpierw oczywiste podstawy a+b = 15 Ta kropka powinna być na środku niebieskiego odcinka. W dokładniejszym rysunku by tak własnie było. Niebieski odcinek ma 1,5 Niebieski i dwa zielone mają razem 7,5 dlatego zielony to 3 |DF| = |AF| = x |FG| = 4,5 |AB| = a

	2x
ΔABD ∼ Δ DFG w skali k =		= 2
	x

	AB
z tego wynika że		= 2 ⇔ AB = 9 = a
	FG

a + b = 15 ⇔ b = 6 Zauważ że czerwony odcinek to wysokosć trapezu. Jest on również średnicą okrągu wpisanego w ten trapez. h² + (,15)² = (7,5)² h² = 54 h = 3√6

ICSP: h² + (1,5)² = (7,5)² oczywiście.

Kasia: mam kilka pytań 1) skąd wiadomo ile wynosi ten zielony odcinek bo tego do końca nie rozumiem 2) skąd pewność, że te trójkąty są podobne? wiem, że na oko widać, ale gdybym musiała wyjaśnić dokładnie to chciałabym rozumieć skąd pewność, że wszystkie stosunki boków będą takie same, tzn , że skala będzie ciągle ta sama 3) nie rozumiem ostatniego zapisu, z tą wysokością. Który trójkąt tutaj bierzesz pod uwage? function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}

Kasia: i podany obwód do niczego tutaj nie służy? function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}

ICSP: 1. ponieważ przekątne przecięły sie w połowie oznacza to że przecięły się również w połowie wysokości trapezu. Wzór na odcinek równoległy do podstaw i przechodzący przez środek

	a+b
trapezu to		gdzie a i b to podstawy.
	2

2.trójkąty mają jeden kąt wspólny a ponieważ ich podstawy są do siebie równoległe to odpowiednie katy przy podstawach mają również tą samą miarę. Są to kąty odpowiadające(chyba bo nazwy pewien nie jestem). 3. Biorę trójkąt CA i miejsce gdzie spada ta czerwona wysokość położona bardziej z lewej. AC = 7,5 a ten mniejszy odcinek ma 1,5

ICSP: Bez obwodu nie wiedziałbym ze a+b = 15

Kasia: ok, ok , nie musisz krzyczeć ; p wszystko rozumiem, tylko pytanko skąd wiesz, ze ten mniejszy odcinek ma 1,5 ? function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}

ICSP: niebieskie odcinki są identyczne tak jak i zielone 2niebieskie + zielony = 9 zielony = 6 2niebieskie + 6 = 9 niebieski = 1,5

Kasia: oook, już wszystko rozumiem jak się na spokojnie weźmie to faktycznie nie takie straszne jak się wydawało, ale trzeba uważnie myśleć Nawet nie wiesz jak bardzo jestem Ci wdzięczna za pomoc ! function(searchElement){"use strict";if(this===void 0||this===null)throw new TypeError();var t=Object(this);var len=t.length>>>0;if(len===0)return-1;var n=0;if(arguments.length>0){n=Number(arguments[1]);if(n!==n)n=0;else if(n!==0&&n!==(1/0)&&n!==-(1/0))n=(n>0||-1)*Math.floor(Math.abs(n))}if(n>=len)return-1;var k=n>=0?n:Math.max(len-Math.abs(n),0);for(;k<len;k++){if(k in t&&t[k]===searchElement)return k}return-1}