Pilne Pomocy: Napisz równanie stycznej do okręgu przechodzącej przez punkt A a) x²+y²=25 A=(−4,3)

Bogdan: Najpierw stwierdzamy, że (−4)² + 3² = 25, a to oznacza, że punkt A leży na okręgu o środku O(0, 0). Wystarczy więc wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do prostej zawierającej punkty O i A.

Pomocy: Dziękuję

Bogdan: Można też skorzystać z gotowego wzoru na styczną do okręgu o środku S = (x₀, y₀) i promieniu r w punkcie P = (x_P, y_P) leżącym na okręgu: Okrąg: (x − x₀)² + (y − y₀)² = r² Styczna: (x_P − x₀)(x − x₀) + (y_P − y₀)(y − y₀) = r² W tym zadaniu: Okrąg: x² + y² = 25, środek S(0, 0) Styczna w punkcie A(−4, 3): (−4 − 0)(x − 0) + (3 − 0)(y − 0) = 25 ⇒ −4x + 3y − 25 = 0