rozwiąż równania słabyy: a ) log(x−3)−log(2−x)=log(x²−4) b ) log⁵(3x−11)+log⁵(x−27)=3+log⁵8

ICSP: to jest log⁵ czy log₅ ?

słabyy: 5 przy postawie.. pomyłka mała..

ICSP: mała... Najpierw trzeba dziedzinę ustalić. Myślę że z tym sobie bez problemu poradzisz a) log(x−3) − log(2−x) = log(x² −4)

	x−3)
log		= log(x2 −4)
	(2−x)

podstawy są takie same dlatego wystarczy porównać tylko to co jest za podstawami.

x−3
	= x2 − 4 Teraz już nie będzie problemu. 2 ≠ D (możliwe że wcześniej Zostanie
2−x

wykluczone. Drugi przykład w ten sam sposób.

słabyy: to że (x−3) > 0 , (2−x) >0 , (x²−4) > 0 mógłbyś to dokładnie zrobić , bo tak nie do końca rozumiem jak to zrobić.. ; x

ICSP: w którym momencie się gubisz?

ICSP: jedno jest pewne. Pierwszy na pewno nie będzie miał przyjemnych pierwiastków.

słabyy: przy porównywaniu , ogólnie rozumiem , że po prostu omijasz podstawę i jak następnie to liczyć?

ICSP: no własnie nie wiem jak to liczyć bo pierwiastki wychodzą kosmiczne. Zaraz do drugiego zajrzę.

słabyy: ehh ta matematyk.. ; \

ICSP: no żebym nie potrafił takiego zadanka rozwiązać:( To już nie to samo co kiedyś.

Maryjusz: b) log₅(3x−11)*(x−27) = log₅125*8 3x²−92x+297 = 1000 3x²−92x−703 = 0 Δ=8464 + 8436 = 16900 √Δ = 130 x₁ = ⁹²⁻¹³⁰₆ = −³⁸₆ = −¹⁹₃ x₂ = ⁹²⁺¹³⁰₆ = ²²²₆ = ¹¹¹₃ Takie coś mi wyszło

Bogdan: a) log(x − 3) − log(2 − x) = log(x² − 4) Założenia: (1) x − 3 > 0 ⇒ x > 3 i (2) 2 − x > 0 ⇒ x < 2 i (3) x² − 4 > 0 ⇒ (x − 2)(x + 2) > 0 x < −2 i x > 2 Częścią wspólną przedziałów (1) i (2) i (3) jest zbiór pusty, dziedzina równania D = ∅. Równanie jest sprzeczne.

Bogdan: b) założenia:

	11
(1) 3x − 11 > 0 ⇒ x >
	3

(2) x − 27 > 0 ⇒ x > 27 Częścią wspólną przedziałów (1) i (2) jest przedział (27, +∞) Dziedzina równania D: x∊(27, +∞)

	19
x1 = −		sprzeczność
	3

	111
x2 =		= 37
	3

odp.: x = 37

słabyy: Bogdan mógłbyś to jakoś sprostować.. wszystko, ładnie pięknie , ale nie wiem jak Ty to robisz.. w punkcie b , założenia są , a nagle już podstawiasz inne dane do x1 i x2... można jaśniej? z góry dziękuję !