matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.1.2018
Zadania
Odp.
4
Teresa95: Wykaż, że zachodzi równość
4
AgnieszkaKarolina: Dany jest trójkąt ABC o bokach długości 4 i 6. Pole tego trójkąta jest równe 3√15. Oznacza to że jeśli kąt między bokami o długościach 4 i 6
2
AgnieszkaKarolina: Trójkąty ABC i DEF są podobne. Obwód trójkąta ABC jest równy 16, a jego pole 12. Pole trójkąta DEF jest równe 60. Zatem obwód trójkąta DEF jest równy:
1
Ola: Czy istnieje zamknięta lub otwarta ścieżka skoczka na szachownicy 4x4 i 5x5 dla dowolnych wierzchołków początkowych?
8
kasia: W teleturnieju telewizyjnym mamy 3 zasłonięte bramki. Za jedną jest samochód − za dwiema nic nie ma. Uczestnik turnieju wskazuje bramkę numer 1. Prowadzący otwiera bramkę numer 3 i
2
ktoś: Znajdź dim(W), gdzie W = span{(2,3,−1,−4),(3,1,6,7),(1,1,2,3),(2,1,−1,−6)}
2
Teresa95: Usuwanie niewymierności z mianownika
1
QWERTY: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym kąt BAC=30, kąt ACB=105 i długość wysokości Cc wynosi 2 cm. Przekątna ściany bocznej o najmniejszym polu tworzy z płaszczyzną
7
Lil Bezout: f(x)=−2cos4x+5 . Czy potrafiłby ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać ten konkretny przykład?
2
Michał: Hej, mam zadanko − Oblicz stosunek objęości kuli wpisanej w walec, do obejosći kuli opisanej na tym walcu.
0
JudoHonor: Jak policzyć wariancje warunkową D2(X|Y) ?
0
Teresa95: Logarytmy
4
maro: nie wiem czy dobrze rozumiem należyc znaleźć pierwiastki równań a) x4−1=0
6
Django : Wiem, że przykład wydaje się banalnie prosty ale rozwiązuje zadania z synem i akurat w tym wychodzi nam inny wynik niż powinien
1
Monika: Jak rozpoznawac rownania rozniczkowe?
0
Werq: Muszę obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach: a,b,p,q (są to wektory)
1
Arek: Witam,
1
Ola: Jak rozpisać różnicę odwrotności kwadratów z Vieta
6
Patrycja: Cześć
0
Aska:
(2x−1)3 
− 2x(x−1)2 < x(x+0,5)+0,75+3x
4 
7
piotr: 5−latek nie napisałeś, że 1/2n/2 dla n nieparzystych
1
heh: Jak policzyć granicę lim xx x−−>0+ z de l'Hospitala
5
Ukośnik: Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesięciocyfrowe. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3.
1
nagit: Znajdź rzut prostokatny punktu p=(−2,1,3) na płaszczyznę o równaniu −x1+3x2+2x3=0 i wyznacz odległość punktu p od tej płaszczyzny.
0
Monika: Obliczyć pole części powierzchni z=x2+y2 wyciętej walcem x2+y2=1
5
maro : in dla n∊N
9
geox: Niestety logarytmy to moja pięta Achillesa, a zostałem poproszony o rozwiązanie: (√2+1)(〖log〗(√2−1) (√2+1))
6
Adrian: Wyznaczyć pole obszaru D ograniczonego krzywymi o równaniach: y=ln(x3), x=1, x=e
1
Ania: Jak obliczyć iloczyn macierzy kwadratowej i prostokatnej? Mam macierz 2x2 i 2x3 i nie wiem jak to liczyć... Ktoś wytłumaczy?
1
Marek: Logarytmy
2
Alakeks: 1ln(1−x)=(1−x)e=e((1−x)e)*(−1)*(1−x)(−1) I czy coś jest nie tak?
5
nahh: Szyfr otwierający sejf składa się z 10 znaków. Pierwsze to litery, a kolejne sześć − cyfry. Kuba pamiętał, jakie znaki występują w tym kodzie, ale zapomniał, w jakiej kolejności stoją
4
dom: Witam! Czy możecie wyjaśnić mi, dlaczego po przejściu jest 1−cosx−sin2x
2
pikselek: przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 14 pierwiastków z 2 Sciana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30 stopni oblicz objętość i pcałkowite
4
Marek: Wzory skróconego mnożenia
2
pikselek: pole przekroju osiowego walca wynosi 64 pierwiastki z trzech Kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do tworzącej walca wynosi 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni
3
Chillin : Przykłady funkcji nieciągłej w dniu dwóch punktach, w nieskończenie wielu punktach i w każdym punkcie.
10
Klaudia: Cześć, mam pytanie, czy jest jakaś strona w Internecie, gdzie znajdę próbne matury z ubiegłych lat ( zależy mi na OKE) ?
3
piotr: Tak to się robi:
1 1+x2−x2 1 1 
=
=
−
=
x8+x6 x6(1+x2) x6 x4(1+x2) 
 1 1+x2−x2 1 1 1 
=
−
=
−
+
=
 x6 x4(1+x2) x6 x4 x2(1+x2) 
 1 1 1+x2−x2 
=
−
+
=
 x6 x4 x2(1+x2) 
 1 1 1 1 
=
−
+
−
 x6 x4 x2 1+x2 
5
Maciek: Z wierzchołków trójkąta równobocznego o boku 6 cm wykreślono koła o promieniu równym połowie długości boku trójkąta. Oblicz pole figury położonej wewnątrz trójkąta pomiędzy wykreślonymi
5
wpisz, a otrzymasz : Kulę karabinową wystrzelono poziomo z szybkością początkową v0 = 820 m/s. Zasięg strzału wyniósł l = 410 m.
6
Marek: Wyznacz punkty przecięcia xe1/x z OX. Nie wiem jak to zrobić, bo nie wuiem czy tutaj można dzielić przez x.
1
Maciek: Na szachownicy 2013x2011 rozmieszczone są pionki, każdy na 1 polu. Czy można je tak poprzestawiać, aby każdy pionek stał na polu sąsiadującym bokiem z polem, które zajmował i
6
pikuś: przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 14 pierwiastków z dwóch cm.ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30 topni. Oblicz pole powierzchni
2
Aleks: Dlaczego 1 nie jest liczbą pierwszą? Przecież dzieli się tylko przez 1 i przez samą siebie
4
pikuś: oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka o polu podstawy 36pi cmkwadratowych, wiedząc że kąt rozwarcia stożka wynosi 60 stopni
6
zumba: krawędż boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 12 cz i tworzy z wysokością kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole pow. całkowitej
7
Mikołaj: :::rysunek::: Czy te trójkąty będą podobne? chodzi mi o trojkat ABC oraz ACD . Jeśli tak to z jakiej cechy?
8
Edka: oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędż podstawy a=10cm.Przekatna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45
0
damian: :::rysunek::: Witam
3
ami: W sekcji sportowej liczącej 20 osób jest 15 pływaków i 7 lekkoatletów. Ilu sportowców należy jednocześnie do obu sekcji?
1
Bartek: ...f(x)= 1x naszkicuj wykres fukcji g, gdzie g(x)= 1x−3 + 2 a następnie: a)podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji g;
3
alex: √82*52−82*42}
0
ami: Masz 13 klocków. Jest tam 6 klocków trójkątnych, z których 3 są żółte. Ile wśród nich może być klocków trójkątnych? Rozważ różne możliwości
0
ami: Masz 6 klocków prostokątnych i 4 klocki żółte. Ile wśród nich może być żółtych prostokątów? rozważ różne możliwości.
0
Nogazmatmy: Zbiór A ma 7 elementów. 5 elementów należy tylko do zbioru B. Ile elementów należy tylko do zbioru A? Ile elementów należy do obu zbiorów jednocześnie? Czy zadanie ma tylko jedno
0
Nogazmatmy: Zbiór A ma 5 elementów, a zbiór B ma 8 elementów. Zaznacz pętlami zbiory A i B, jeżeli do obu zbiorów jednocześnie należą 4 elementy. Ile elementów należy tylko do zbioru A, a ile tylko do
0
Nogazmatmy: Wśród poniższych zbiorów wskaż: a) zbiory równe(mające te same elementy)
0
tadzio11: Poleceniem jest zaznaczenie punktów, w których funkcja jest ciągła oraz krótkie uzasadnienie.
0
Nogazmatmy: Podaj przykłady trzech zbiorów, z których jeden jest podzbiorem drugiego. Uzasadnij wybór przykładów.
1
Nogazmatmy: które zbiory są poprawnie, a które niewłaściwie określone? A) zbiór książek z bibliotece w Raciborzu
0
Madzia: Oblicz: a) log29 * log69log29−log69
1
zadanie: Dla jakich wartości parametru m równanie x2+(2m−3)x+2m+5=0 ma 2 różne pierwiastki?
2
deltaporno: Napisać równanie parametryczne i kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt P = (−1,2,−3),
 x−1 y+1 z−3 
prostopadłej do wektora a=[6,−2,−3] i przecinającej prostą
=
=
.
 3 2 −5 
Nie mogę wymyślić jak wyznaczyć odpowiedni wektor kierunkowy prostej. Proszę o pomoc emotka
9
darel: Wyjaśni Mi ktoś jak rozwiązywać takie zadania? Będę bardzo wdzięczny byłem nieobecny niecałe 2 tygodnie i nie do końca to rozumiem.
3
zadanie: Dla jakich wartości parametru k równanie (k+1)x2−4kx+k+1=0 ma jeden pierwiastek?
1
yfahocos: Korzystając z definicji Heinego granicy funkcji w punkcie, oblicz limx→x2 f(×) jesli a) f(×)=2×2+×−62x2−5×+3 x0=1,5
0
K.: Zbadano czy istnieje i jak jest silna zależność między czasem poświęconym na naukę statystyki w godz.(x), a liczbą punktów z testu(y)
12
piotr: powinno być:
(x−5) (x+3) 
≤ 0
(x−3) (x+1) (x+2) 
5
focus: Dla jakich wartości parametru m równanie x2−x+m−3 = 0 ma dwa różne rozwiązania?
1
cieplo: Ile ciepła wydzieli się przy doskonale niesprężystym zderzeniu kul o masach m1 = 20 g i m2= 50 g, poruszających się przed zderzeniem z prędkościami v1 = 2 m/s i v2 = 5 m/s, po tej samej
6
Macierzak: Rzecz się tyczy macierzy, wiadomo, zakładamy, że wszystkie zadania są wykonalne itd. i nie rozumiem jednego przejścia
2
BezSensu: Proszę o pomoc:
2
Ania:
 1+sinx 
Jak sie zabrać za tę całkę ∫
dx
 1+cosx+sinx 
5
Mariusz: Hej. emotka Mam do policzenia następującą pochodną:
4
Marko Polo: Funkcja g kazdej liczbie x nalezy <−5 6> przypo najmniejsza liczbe całkowitą n taką że 3n jest wieksza od x
4
wpisz, a otrzymasz : Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX, dwa pozostałe należą do paraboli y=12x2 + 2. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego prostokąta,
8
Task: Napisz cztery kolejne przyblizenia taylorowskie Pisze tak
8
Kasia: Rozwiaz nierownosc logx4>=2
2
jagna: elementem odwrotnym do 5 w Z7 jest...?
5
karty do gry : t = x − 1
4
jc: Jak to wygląda? obręcz, której osią jest przewód? Wg mnie zero.
11
Dominika:
 8x+6 
∫
dx
 2x2+3x+1 
Pomoże ktoś? Bo wychodzi mi inny wynik niż w książce, odpowiedz to : 2ln|2x2+3x+1|
7
jc: Kamil, przecież to zwykła całka z wielomianu emotka
12
Kinia: Mam tak: 0,6
7
wykładnicza: Czy (x2)50=x100
10
Ja: Jak odróżnić wariacje bez powtórzeń od kombinacji bez powtórzeń? emotka
1
KK: Jak wykazać, że jeżeli a|m i b|n to NWD(a,b) | NWD(m,n) ?
1
cotyniepowiesz98: −1/log(3) i log1/3 (10) to to samo prawda?
1
Dicki: czy ktoś ma na to pomysł? y=L−1(e−2πs*s−2)/(s2+4)
9
Blee: Nie w nieskonczonosc ... robisz jeszcze raz przez czesci:
5
cotyniepowiesz98: Jak z log3 x log3 x zrobiło się (log3 x)2
6
jc: Jak widzisz ∫f(g(x)) g'(x) dx, to przez podstawienie t=g(x). Jak masz iloczyn xk przez sin x, cos x, ex, ln x, arctg x, to przez części.
0
Karola: Obliczyć: a) π−1(3)
1
michal : det|λA|=λdetA A=[3] λA=[−6]
1
pomoc: pomocy
3
Task: Oblicz granice z reguly de l Hospitala
2
mat: W trójkącie ABC z wierzchołka B poprowadzono dwusieczną kąta B która przecięła bok AC w punkcie D tak,że |AD|=|BD|
6
zzz: Dlaczego
 2 
22 ln2 (3x + 1) − (2x + 1) 3x ln3 = 6x ln
+ 2x ln2 − 3x ln3
 3 
?
3
Ula: Wzory skróconego mnożenia (byłabym również wdzięczna za wytłumaczenie działań emotka )
1
Ula: Będę niezwykle wdzięczna za pomoc z tym zadaniem emotka
0
Patrycja: Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A (2,−5,3) i prostopadłej do l:
x + 5   y   z − 1  
=
=
3   −2   1  
2
maxcohen: Na ile sposobów można posadzić siedmiu uczniów w pięciu ponumerowanych ławkach, przy założeniu, że wszystkie ławki są zajęte, w każdej ławce może siedzieć dowolna liczba uczniów i liczy się
3
nicknaszybko: Wykaż, że zachodzi równość:
15
Gibon: Rozwiąż nierówność: