Kombinatoryka, liczby Stirlinga maxcohen: Na ile sposobów można posadzić siedmiu uczniów w pięciu ponumerowanych ławkach, przy założeniu, że wszystkie ławki są zajęte, w każdej ławce może siedzieć dowolna liczba uczniów i liczy się sposób ich usadzenia w ławce? Muszę skorzystać z liczb Stirlinga tylko często nie wiem czy będą to liczby pierwszego czy też drugiego rodzaju w zależności od zadania. W tym przypadku rozumuję tak, że należy użyć liczb Stirlinga pierwszego rodzaju ponieważ kolejność usadzania uczniów będzie kluczowa. Czy mogłaby jakaś miła osoba oświecić mnie trochę na co zwrócić uwagę w zadaniach tego typu?

Basia: wg mnie liczby Stirlinga I rodzaju podział zbioru 7−elementowego na 5 niepustych podzbiorów z cyklicznym uporządkowaniem Liczba sposobów podziału n obiektów na k niepustych, rozłącznych bloków z cyklicznym uporządkowaniem elementów na każdym bloku równa się [n] [k] patrz tutaj: https://inf.ug.edu.pl/~mdziemia/kombinatoryka/liczby_stirlinga_I_rodzaju_eks.pdf uwagę zwrócić na to co podkreslono w tresci zadania czy sposób uporządkowania ma znaczenie (I rodzaj tzw.cykle czyli inaczej mówiąc ciągi) czy nie ma znaczenia (II rodzaj − podzbiory)

maxcohen: dziękuję Basiu za odpowiedź mimo tak później godziny