całka Kamil: Witam, Macie jakieś podpowiedzi do tej całki? Bo nie mam zamiaru robić w niej 7 ułamków prostych:

	dx
∫
	x8+x6

kochanus_niepospolitus: Chyba jednak niestety trza będzie rozdzielić ułamki:

1		Ax5 +Bx4 + Cx3 + Dx2 + Ex + F		Gx + H
	=		+
x8 + x6		x6		x2+1

I mamy: A + G = 0 B + H = 0 A + C = 0 B + D = 0 C + E = 0 D + F = 0 E = 0 F = 1 I z tego: E = 0 −> C = 0 −> A = 0 −> G = 0 F = 1 −> D = −1 −> B = 1 −> H = −1 Więc masz:

x4 −x2 +1		−1
	+
x6		x2+1

Co już bez problemu sobie dalej rozłożysz

piotr: Tak to się robi:

1		1+x2−x2		1		1
	=		=		−		=
x8+x6		x6(1+x2)		x6		x4(1+x2)

	1		1+x2−x2		1		1		1
=		−		=		−		+		=
	x6		x4(1+x2)		x6		x4		x2(1+x2)

	1		1		1+x2−x2
=		−		+		=
	x6		x4		x2(1+x2)

	1		1		1		1
=		−		+		−
	x6		x4		x2		1+x2

jc: lub tak

1		1		1		1
	=		(		−		)
x6(x2+1)		x4		x2		x2+1

1

1

1

1

1

1

1

1

=

−

(

−

)=

−

+

−

x6

x2

x2

x2+1

x6

x4

x2

x2+1

Mariusz:

	dx		dx
∫		=∫
	x8+x6		x2(x6+x4)

Podstawienie

	1
t=
	x

	dx
dt=−
	x2

	dt
=−∫
	1   1   + t6   t4

	dt
=−∫
	1+t2   t6

	t6
=−∫		dt
	1+t2

	(t6+1)−1
=−∫		dt
	1+t2

	dt
=−∫(t4−t2+1)dt+∫
	1+t2