matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 6.12.2014
Zadania
Odp.
0
Mariusz:
Podaj kilka przykładów równania z czynnikiem całkującym 1) zależnym tylko od jednej zmiennej
3
Michał:
3
√
20−14
√
2
−
3
√
20+14
√
2
=4
7
Saris:
i − 3
w zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie: z
4
− (
)
12
= 0
−2i
Wiadomo, że będą 4 rozwiązania. Na początku chciałem podzelić nawias i policzyć potęgę, ale
0
Patkaaa:
2
4
√
x
+
3
√
x
+
√
x
f(x)=
Trzeba obliczyc pochodna
3
√
x
2
0
Monika:
kąt rozwarcia stożka ma miarę 2α, a suma długości promienia podstawy i wysokości stożka wynosi m. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość stożka
1
eternity:
Liczby x1=4−
√
5
i x2 4+
√
5
są miejscami zerowymi funkcji f(x)=x
2
+(m
2
−n
2
−3)x+n
2
+3m−4, gdzie m,n∊C . Oblicz wartości m i n
1
Weraa:
16
Dla jakich wartości parametru m jedno z rozwiązań równania
x
2
−6mx+m
2
=0 jest
m
2
sześcianem drugiego rozwiązania? znajdź te rozwiązania. Pomocy
2
Weraa:
Wyznacz wartości parametru m , dla których zbiorem wartości funkcji: f(x)=
1
4
mx
2
+(m−1)x−m
2
+m+1 jest przediał <1,
∞
)
3
forbiddenrosse:
Dla jakich wartości parametru m trójmian kwadratowy y=(m+1)x
2
+2x−4m+1 ma przynajmniej jeden pierwiastek dodatni
1
klaudia:
Dla jakich wartości parametru m pierwiastkami równania x
2
−2mx−m
2
−2m+4=0 są dwie różne liczby ujemne x1 i x2 spełniające warunek |x1−x2| = 4
√
2
?
3
kyrtap:
Jak obliczyć pracę za pomocą całki oznaczonej?
0
Pindzel:
Przedstaw wyrażenie w postaci jednego logarytmu;
2
dajan:
2
Paula :
n
2
ile to
?
9
lubię_kocyk:
ln(x−1)
lim
x
−>1
ctg(x−1)
Jak to policzyć Hopitalem?
14
Ola:
f(x)= (2x−3)/(x+2)
3
TakiTam:
Zaznacz na układzie współrzędnych x ≥ −1 , to −1 to jest chyba b czyli na osi y to trzeba zaznaczyć i ta linia do góry bd szła przez punkt (0,0) ?
9
klaudia:
n+2
Jak naszkicować wykres funkcji
i jaka jest jej dziedzina ?
n
40
AAAAA:
Nie latwiej sprawdzic na wolframalpha?
13
Marcin:
Oblicz pochodne:
0
klaudia:
Zapisz wzór funkcji f, która każdej liczbie n∊N, przyporządkowuje największą liczbę całkowitą x spełniającą nierówność x
2
−2nx−8n
2
<0
19
Hiver:
Jak zrobić takie zadanie?! Niech ktoś podpowie z założeniami...
5
olg:
1
π
5π
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
, x należy <
,
>.
sinx
4
6
9
Aster:
Podaj wzór funkcji liniowej dla a [3,0] B [−1,8]
5
Le' the:
Hej. Mam do policzenia pewną całkę: ∫e
3x
sin2x dx. Mam ją już policzoną metodą przez podstawienie. Trzeba podstawić dwa razy. Wiem, że istnieje też inna metoda. Wykładowca nazwał
8
Tomek:
:::rysunek::: Siatka ostrosłupa trójkątnego ma kształt kwadratu o boku 10 cm, podzielonego na cztery
5
Sadi:
Szukałam tego zadania i nie znalazłam, jak je rozwiązać? mam stworzyć z nich jakoś deltę czy coś?
3
a:
Udowodnij,że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność x(x−1)+y(y−1)≥xy−1.
13
Majkinek:
Zbadaj liczbę pierwiastków równania w zależności od wartości parametru m. a) |x
2
−2x−3|=m
4
Misiek:
Rozwiąż nierówność
14
kyrtap:
Jest jakiś fizyk?
0
gosiata:
Jak długo należy odkładać 200 pln miesięcznie przy oprocentowaniu 8% w skali roku, aby uskładać kwotę 3600 pln? UWAGA: pierwsze 200 pln wpłacasz w chwili rozpoczęcia inwestycji
3
Nix:
a )
x
x−1
=
x+1
x+3
b) 4(x
2
+2) =8
7
kyrtap:
zapomniałeś 0
−
i 0
+
w b)
20
kyrtap:
rejczel
4
Bożena:
Wyznacz postać kanoniczną i iloczynową funkcji kwadratowej wiedząc że liczba −1 jest miejscem zerowym a punkt w(1,8) wierzchołkiem paraboli sporządź jej wykres i opisz własności
1
Hiver:
Jak to przekształcić?
4
Damian:
f(x) = ctg
7
(9x−4) Bardzo proszę o rozwiązanie tej pochodnej..
18
kyrtap:
1
artur:
Wyznacz asymptotę funkcji
3
y=
−x
x
0
artur:
Wyznacz asymptotę funkcji
3
y=
−x
x
3
:):
logarytm dotyczy tylko P{2}?
4
aRb:
1.Rozwiązać równanie : a)(z−i)
4
=(iz+3)
4
0
Luiza:
Wiadomo, że prawdopodobieństwo otrzymania 13 pików w grze w brydża jest równe p. Oblicz prawdopodobieństwo następujących układów.
0
monia:
jak narysować taki wykres funkcji cyklometrycznej ?
8
filipooo:
rozwiąrz równanie x
2
+x
3
+x
4
+...=
4
3
7
christine :
2. Udowodnij że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej m prawdziwa jest nierówność : 20x
2
−24mx+18m
2
≥ 4x+12m−5
3
Archy:
liczba x=3
√
2
jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x
2
−2a , gdy a jest równe.. ? a) 18 b) −18 c) 9 d) 18
√
2
0
justyna:
Wykorzystując monotoniczność, wyznacz wartości ekstremalne dla funkcji: f(x)= 2x
7
−x
5
3
marjano:
na ile sposob mozna ulozyc 4 kule w 3 pudelkach zakladajac ze zadne nie moze byc puste?
3
aniamaria8:
Pytanie
Jestem na pierwszym roku farmacji i potrzebuję dobrego podręcznika do matematyki,gdzie będą opisane funkcje( logarytmiczne, trygonometryczne, cyklometryczne itp.) i
1
kriss:
(
√
7
a+
√
2
b)(
√
7
a−
√
2
b)
6
Victoria:
Sprawdź czy wektor u [ 1 2 ] i v [ 50 100 ] są liniowo zależne
2
kriss:
(a+ b+1)
2
2
abecadło:
Zadania z treścią związane z funkcjami wymiernymi. Proszę o pomoc, ponieważ jakkolwiek bym nie liczył, wychodzą mi układy z większą liczbą
1
kriss:
(
√
6
p +
√
15
)
2
6
aan:
Udowodnij A⊂X⋀B⊂Y⇒A x B =(A x Y)∩(X x B)
13
abcd:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać więc każda pomoc mile widziana
4
Ola :
Witam serdecznie, bardzo proszę o pomoc przy tym zadaniu
Trójmian kwadratowy y=ax
2
+bx +c osiąga najmniejszą wartość równą −1 dla argumentu 3/2. Do wykresu trójmianu należy
4
Krzysztof:
Przedstaw w postaci trygonometrycznej : 1+i tg α
4
art:
sinx +cosx=
2
3
sin
3
x +cos
3
x=?
3
pomocyy:
y= −2
x
+ 2 Narysuj wykres funkcji i podaj jej własności
0
Marian:
Witam prosiłbym o sprawdzenie wyników w poniższych zadaniach:
0
K.:
Rozwiąż nierówność: * |x+1|≥x
2
−|x−1|
6
Uxie:
Witam, zaczynam przygodę z pochodnymi i właśnie trafiłem na takie dziwne zadanie. Próbuję już z godzinę go zrobić i nie idzie
7
Karolina:
Znaleźć równania dwusiecznych kątów zawartych między prostymi:
3
hm?:
W koło o promieniu r wpisano trójkąt równoboczny. Oblicz stosunek objeości bryły powstałej przez obrót tego trójkąta dookoła jdnej z jego osi symetrii do objętości kuli powstałej z
10
art:
cos10+cos20+cos30+...+cos180=?
0
xardas:
W pudełku znajdują się 3 kule czarne i n kuli białych, n≥2. Losujemy najpierw jedną kulę i nie zwracając jej. losujemy kolejną kulę. Ile co najmniej kul białych było w pudełku, jeśli
1
log:
Obliczyć całkę: ∫e
1+lnx
dx
2
xxx:
Narysuj wykres funkcji y= −2
x
+2 i podaj jej własności
1
Pati:
Oblicz : sin45+cos135−tg120
1
Pati:
3log
8
(log
4
32−log
4
2)
10
Archy:
√
8
miejscem zerowym funkcji f(x)=
√
2
x−
jest liczba...?
4
3
aan:
oblicz:
x−2
log
x−3
≥1
x−4
3
monis4:
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A=(3,−1), B=(−1,1), jeśli wiadomo, że jego środek nalezy do prostej o równaniu y=4 − x.
0
monis4:
Rozwiąż równanie 9x − 3 = a
2
x − a w zależności od parametru a.
2
monis4:
Na okręgu opisano trapez równoramienny o podstawach długości a=16, b=12. Wyznacz długość promienia tego okregu.
11
aaa:
Rozwiąż równanie − liczby zespolone:
0
monis4:
Reszta dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+2) jest równa 4, reszta z dzielenia tego samego wielomianu przez dwumian (x−2) to (−8), a reszta z dzielenia wielomianu przez (x−1)
7
anekon:
7
n
+ 12
an =
10
n+1
− 2
oblicz granicę ciągu. prosze o pomoc
10
Hubert:
:::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f(x)=2/x (kolor czerwony) i g(x)= −x
2
+2x+1.
1
Sławekkk:
Oblicz: arg(r · e
iφ
),
2
mateusz:
Podstawy trapezu prostokątnego o polu 78cm
2
są długości 4cm i 9cm. oblicz długości ramion, wiedząc że jedno jest o 1cm krótsze od drugiego.
1
monis4:
Ze zbioru cyfr {1,2,3,...,9} wylosowano dwa razy po jednej bez zwracania i ułożono w kolejności losowania w liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób ułożono liczbę
0
monis4:
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 16. Na boku BC obrano punkt K dzielący ten bok w stosunku 3:5 licząc od punktu B. Wyznacz sinus kąta BAK i pole trójkąta BAK.
4
monis4:
Dana jest funkcja f(x)=x
2
+ 2mx + m
2
− 4m +9. Wyznacz najmniejszą wartość iloczynu miejsc zerowych tej funkcji.
4
julek:
ile dzielnikow naturalnych ma liczba 12
0
arek:
do jakiego zbioru liczbowego nalezy liczba (2
5
−3
4
)
1
monis4:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x)=(m
3
+ m − 10)x−5 jest malejąca.
4
marta:
oblicz
5
6
+
3
4
1
klaudia:
podaj przykłady liczby pierwszej i złożonej
1
hm?:
Trójkąt rownoramienny o obwodzie 2p i kącie przy wierzchołku o mierze 2alfa obraca się dookoła prostej zawierającej podstawę. Oblicz V powstałej bryły
0
toznowuja:
zamiana współrzędnych kartezjańskich na biegunowe i ukośnokątne. Moze ktos mi powiedziec czy dobrze zrobilem?
4
Foxal:
Dla
2
dzelka123:
BARDZO PROSZE O POMOC Dobrać parametry A, B, C, D tak, aby funkcja
4
xardas:
Oblicz nierówność
5
Majkinek:
Witam. Mam narysować wykres f(x)=|x
2
−1|−4|x+1|
8
kyrtap:
podzielność kwadratu liczby całkowitej
2
Puszlord:
Oblicz przybliżoną wartość liczby, stosując pojęcie różniczki: a)
3
√
7,98
1
pati:
Suma trzydziestu początkowych wyrazów (S
3
0) pewnego ciągu arytmetycznego (a
n
) jest większa niż suma trzydziestu jeden początkowych tego ciągu (S
3
1). Z tego wynika, że:
4
michał:
naszkicuj wykres funkcji f odczytaj z wykresu ile rozwiazan ma rownanie f(x)=2 a) f(x)= x
3
−6x
2
+9x
0
Edyta :
hej, umie ktoś korzystać z excela, te formuły są takie same =fvschedule(3500;{12%/4; 10%/4; 10%/4; 8%/4}) i =fvschedule(3500;{0,03;0,025;0,025;0,02}) jednak tej pierwszej excel nie
8
matmaboli:
Połączono 2 kilogramy 5% roztworu i kilogram 2% roztworu sody. Jakie stężenie ma otrzymany roztwór?
1
xyz:
Rozwiąż nierówność 3
x
> 1
2
cytrynka:
Napisz równania kierunkowe stycznych do danego okręgu o i nachylonych do osi OX pod kątem α jeśli x
2
+y
2
−10x=0 α=150°
1
hm?:
Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy dzielącą wysokość ostrosłupa w stosunku m:n , licząc od wierzchołka ostrosłupa. Oblicz stosunek objętości powstałych brył
1
majka:
Co to za figura?
1
biol:
Pole trojkata rownoramiennego ktorego kat miedzy ramionami o dlugosci 8 wynosi 30°, jest rowne ?
3
ona:
Które wyrazy ciągu są większe od 6?
1
Alicja:
Wyznacz współrzędne środka jednokładności, w której obrazem okręgu o równaniu (x−16)
2
+y
2
=4 jest okrąg o równaniu (x−16)
2
+(y−4)
2
=16, a skala tej jednokładności jest liczbą ujemną.
2
Alicja:
Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny o różnicy 5. Liczba a jest wielokrotnością liczby 5. Uzasadnij, że iloczyn abc jest wielokrotnością 750.
0
inna:
1. Przez pierwsze dwa lata stopa procentowa wynosiła 8%. Przez następne 4 lata x procent. Ulokowano 5000 zł i po 6 latach uzyskano 8000 zł. Odsetki były składane co kwartał. Ile
6
123:
Wykaż, że dla każdego n należącego do liczb naturalnych dodatnich wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x−r), jeśli:
1
123:
Wykaż, że dla każdego n należącego do liczb naturalnych dodatnich wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x−r), jeśli:
1
zuza:
W środe w kasie było 270zł.W czwartek wpłacono 480zł i wypłacono 2/3 tej wypłaty , w piątek wpłacono o 240zł więcej niż w czwartek i wypłacono 4/5 tej wpłaty. Ile pieniędzy było w kasie
6
Jaskuła:
oblicz pochodną funkcji: a) f(x)= ln √1+x2
1
biol:
Wiadomo, ze funkcja kwadratowa f(x) = x
2
+ mx + 1 osiaga najmniejsza wartosc dla argumentu rownego 6. Oblicz m.
1
Jacek:
Zapisujac funkcje podcalkowa jako pochodna pewnej funkcji obliczyc calke; ∫1/sin2(5x−1)dx
12
kyrtap:
32
J:
..popatrz na to tak, jesli np. dwa kąty po 30
o
mają wspólne ramię,
