liczby zespolone Saris:

	i − 3
w zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie: z4 − (		)12 = 0
	−2i

Wiadomo, że będą 4 rozwiązania. Na początku chciałem podzelić nawias i policzyć potęgę, ale wychodzą złę kąty. No to może najpierw potęgować licznik i osobno mianownik. Mianownik do zrobienia, ale przy liczniku znowu wychodzą kąty nie do policzenia (bez tablic). No to ogólnie dla ułatwienia przeniosłem sobie nawias na prawą stronę, podniosłem to ^1/4 i wyliczyłem 1 pierwiastek ze wzoru (a+b)³ korzystając z postaci algebraicznej liczonego wcześniej ułamka w nawiasie. Jak znaleźć pozostałe 3 pierwiastki skoro nie dam rady określić kąta fi (więc metodą przemnażania odpada.) Może jest jakiś szybszy sposób?

Saris: a stop... w metodzie przemnażania nie trzeba znać fi tylko n=6 (tutaj), więc policzę wszystkie. No to zadanie zrobione, ale z ciekawości może ktoś zna szybszą metodę? Na kolokwium czas to złoto

Saris: n=4*

Saris:

	1		1
Zilustrować:		>
	|z−i−2|		|x+√3|

No to z≠2+i, z≠−√3 Najprościej byłoby przemnożyć obydwa, podstawić z=x+yi wyliczyć nowe z w module i go rozpisać jako nowe √x²+y². Powinna wyjść jakaś nierówność liniowa, ale to chyba zły sposób w przypadku gdy mamy nierówność. Chociaż nie jest pewny bo niby jest moduł, więc liczba jest dodatnia. Jakas wskazówka? Bo ja zrobiłem na razie bez żadnych założeń i wyszła mi nierówność liniowa, ale wolfram pokazuje totalnie co innego.

Saris: nie x tylko z tam ma być. Oczywiście z∊C i pracujemy na płaszczyźnie zespolonej.

Saris: .

Saris: Pomógłby ktoś jeszcze z tym? http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28%282-2i%29%5E9%29%5E%281%2F3%29%29 Próbowałem z wykładniczej ale mam złe potęgi przy e.

Saris: Dobra zrobiłem, po prostu wolfrma podawał inny okres w wykładniku (głupi ja). Pomógłby ktoś z tym wykresem z modułami? Proszę .

Saris: .