Granica Hopitala lubię_kocyk:

	ln(x−1)
limx−>1
	ctg(x−1)

Jak to policzyć Hopitalem? Bo wychodzi mi, że ctg0 i nie wiem co z tym zrobić.

jakubs: Co to jest Hopital ?

lubię_kocyk: L'Hôpital

Kacper: Może Hoplita

.....:: Może Ho Szpital?

lubię_kocyk: Ohohoh. Ale z Was sucharmistrze. No totalnie. Winszuję.

Gray: Przecież to tylko żarty... Każdy wie, że chodzi o twierdzenie Hoppa i Talla

	1   x−1		sin2(x−1)		sin(x−1)
...=H =		= −		=−sin(x−1)		→0 *1
	−1   sin2(x−1)		x−1		x−1

=0.

lubię_kocyk:

	∞
No tak, ale jeżeli nie wiesz, że to jest [		] to nie możesz użyć tego wzoru. Tak? Trzeba
	∞

najpierw podstawić 1 w kwadratowym i wychodzi, że ln(1−1)/ctg(1−1)

Gray: Tak. Ale to, jak widzę, wiesz. Sam napisałeś o tw. de l'Hospitala...

lubię_kocyk: No właśnie, a ctg z 0 nie istnieje. To przyjmuję, że to jest ∞?

john2: W ogóle to w zadaniu powinno być lim_x−>1⁺ z uwagi na logarytm. W zadaniu nie ma ctg z 0 tylko z czegoś zmierzającego do zera z prawej strony. https://matematykaszkolna.pl/strona/429.html Tutaj widać, gdzie zmierzają wartości ctgx, gdy argumenty zbliżają się do zera z prawej strony. Jest to +∞.

lubię_kocyk: Aha. Ok. Dzięki.

daras: ja też lubię kocyk ale niebieski

astrolog: a ja lubię brązowy