Parametry- Funkcja kwadratowa
christine : 2. Udowodnij że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej m prawdziwa jest
nierówność : 20x2 −24mx+18m2 ≥ 4x+12m−5
Proszę o wytłumaczenie
6 gru 18:33
pigor: ... , no to np. tak :
20x2−24mx+18m2 ≥ 4x+2m−5 ⇔ 20x
2−24mx+18m
2−4x−2m+5 ≥ 0 ⇔
⇔ 16x
2−2*4x*3m+9m
2 + 4x
2−2*2x*1+1
+ m
2−2m+1
+ 8m
2+3 ≥0 ⇔
⇔
(4x−3m)2+(2x−1)2+(m−1)2+8m2+2 ≥0 dla każdego x∊R i m∊R c.n.u. .
6 gru 19:33
christine : co oznacza ten skrót cnu ?
6 gru 19:42
christine : i tam chyba powinno ostatnie być + 3 nie +2 prawda?
6 gru 19:44
christine : aaa już zrozumiałam
6 gru 19:49
pigor: .. tak +3, a nie +2 ; skrót c.n.u od : co należało udowodnić .
6 gru 19:50
6 gru 20:43
christine : Dziękuję
6 gru 21:06