logarytmy Misiek: Rozwiąż nierówność Log_x5<1 Nie wiem jak to ogarnąć. Proszę o wskazówki !

Janek191: log_x 5 < 1 ; x > 0 i x ≠ 1 log_x 5 < log_x x Rozpatrz 2 przypadki

pigor: ..., z definicji, własności logarytmu i monotoniczności funkcji y=log_ax np. tak : log_x5<1 i ( 0<x<1 v x>1) ⇔ (log_x5< log_xx i 0<x<1) v (log_x5<log_xx i x>1) ⇔ ⇔ (5 > x i 0<x<1) v ( 5< x i x>1) ⇔ (x< 5 i 0<x<1) v ( x >5 i x>1) ⇔ ⇔ 0<x<1 v x >5 ⇔ x∊(0;1) U (5+∞) . ...

Misiek: Dzięki. Teraz wydaje się łatwe.

pigor: ..., cieszę się, że potrafisz "z głową" skorzystać z "gotowca" .