Prawdopodobieństwo. Luiza: Wiadomo, że prawdopodobieństwo otrzymania 13 pików w grze w brydża jest równe p. Oblicz prawdopodobieństwo następujących układów. a) 13 kart jednego koloru b) 12 najstarszych pików ''2'' w innym kolorze c) dokładnie 12 pików d) 1 as, 1 król, 1 dama, itd.

PW: a) Niech A − "gracz otrzymał same piki" B = "gracz otrzymał same kiery" C − "gracz otrzymała same kara" D − "gracz otrzymał same trefle". Jest oczywiste, że zdarzenia te mają jednakowe prawdopodobieństwa p i są rozłączne, zatem P(A∪B∪C∪D) = P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 4p. b) Zdarzenie A₁₂ − "wylosowano 12 najstarszych pików i dwójkę w innym kolorze" jest sumą trzech zdarzeń" Z₁ − "wylosowano 12 najstarszych pików i dwójkę trefl" Z₂ − "wylosowano 12 najstarszych pików i dwójkę karo" Z₃ − "wylosowano 12 najstarszych pików i dwójkę kier" Jest oczywiste, że prawdopodobieństwa tych zdarzeń są jednakowe i równe p, zatem P(A₁₂) = P(Z₁)+P(Z₂)+P(Z₃) = 3p. Oczywistość jest skutkiem tego, że każde z tych zdarzeń − tak samo jak A − jest pojedynczym zdarzeniem elementarnym (zbiorem złożonym z jednego zdarzenia elementarnego − 13−elementowym podzbiorem zbioru kart w talii)..