Równania i zbiór
aRb: 1.Rozwiązać równanie :
a)(z−i)
4=(iz+3)
4
Nie mam pomysłu jak zrobić ,bo po obydwu stronach jest niewiadoma.Normalnie bym znalazł jeden
pierwiastek i pomnożył przez pierwiastki czwartego stopnia z 1 ,ale tutaj chyba właśnie tak
nie można.
b)z
2+8j=2z+1
Wychodzi brzydka delta i w związku z tym nie bardzo idzie policzyć kąt
2.Narysować zbiór :
Mogę skorzystać ze wzoru na iloraz pod argumentem ,ale to niewiele daje.
6 gru 18:53
Gray: Jeżeli umiesz wyznaczyć
4√1, to zrób tak
| | z−i | |
(z−i)4 = (iz+3)4 ⇔ ( |
| ) 4 = 1 (założenie! − możemy dzielić) |
| | iz+3 | |
Mając
4√1={z
0,z
1,z
2,z
3}
| | z−i | |
z równania |
| = zk wyliczasz z i masz cztery rozwiązania. |
| | iz+3 | |
6 gru 18:57
bezendu:
[(z−i)2]2−[(iz+3)2]2= a2−b2
6 gru 18:57
aRb: Dzięki, a z podpunktem b) i zad 2 ?
6 gru 19:09
Gray: Ad. 2. Można wprost wyliczyć: podstawić z=x+jy i badasz co się dzieje... Ładnie wychodzi, że to
liczby z spełniające warunki: |z|>1, Rez+Imz≤0.
6 gru 19:10