Równanie okęgu - rozszerzenie. monis4: Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A=(3,−1), B=(−1,1), jeśli wiadomo, że jego środek nalezy do prostej o równaniu y=4 − x.

Janek191: y = 4 − x A = ( 3; − 1) B = ( − 1; 1) S leży na prostej o równaniu y = 4 − x , więc S = ( x; 4 − x) oraz I AS I = I BS I √ ( x − 3)² + ( 4 − x − (−1))² = √( x − (−1))² + ( 4 − x − 1)² x² − 6 x + 9 + 25 − 10 x + x² = x² + 2 x + 1 + 9 − 6 x + x² − 12 x = − 24 x = 2 y = 4 − 2 = 2 S = ( 2; 2) ======== r² = I AS I² = ( 2 −3)² + (2 − (−1))² = 1 + 9 = 10 Równanie okręgu: ( x − 2)² + ( y − 2)² = 10 ====================

Eta:

Janek191: Jaki ładny rysunek dla Ety