stereometria
Tomek:
Siatka ostrosłupa trójkątnego ma kształt kwadratu o boku 10 cm, podzielonego na cztery
trójkąty. Oblicz:
a) Objętość tego ostrosłupa
b) Wszystkie wysokości tego ostrosłupa.
Trochę pokombinowałem i znalazłem w końcu odpowiedni ostrosłup. Ostrosłup ma 3 wysokości,
przyjmując różne boki za podstawę. Wysokość H
1 i H
2 są od razu widoczne − H
1 = 5, H
2 = 10.
Nie widzę natomiast wysokości H
3...
Dzięki pozostałym wysokościom mogłem łatwo obliczyć objętość − V =
13 *
12 * 5
2 * 10
=
1253 cm
3.
Problem mam jedynie z ostatnią wysokością. Wygląda na to, iż H
3 jest po prostu wysokością
małego trójkąta równobocznego (5cm). Niestety wszelkie moje próby rozwiązywania zadania dają
dziwne wyniki, natomiast w książce, w odpowiedziach H
3 ma równać się
103.
Może ktoś pomóc ?
6 gru 20:19
Tomek: równoramiennego* Za szybko pisałem. Podstawa trójkąta równoramiennego o bokach b=5 wynosi 5√2
6 gru 20:21
Tomek: Przepraszam, że tak się niecierpliwię, ale już któryś raz z kolei wklejam tutaj swój problem i
nikt nie raczy nawet spojrzeć. To zadanie z zakresu podstawowego. Bez problemu rozwiązuję już
większość zadań z poziomu rozszerzonego, a złamało mnie takie coś... Bardzo prosiłbym o
naprowadzenie na odpowiednią drogę.
6 gru 20:41
tio: napisz jeszcze raz bo się trochę pogubiłem ok ? i na spokojnie jak można
6 gru 21:11
Mila:
Pole trójkata równoramiennego ( w środku):
| | 1 | | 1 | | 75 | |
P=100−(2* |
| *5*10+ |
| *5*5))=37,5= |
| |
| | 2 | | 2 | | 2 | |
posprawdzaj rachunki.
6 gru 21:26
Tomek: Próbowałem się jakoś ratować, więc zrobiłem sobie taki ostrosłup jeszcze zanim tutaj napisałem.
Jedna wysokość jest równa 10, druga 5, natomiast trzeciej nie widzę
Tzn. Wydaje mi się, że
trzecia wysokość = wysokość tego małego trójkąta równoramiennego o bokach długości 5cm,
jednakże ta wysokość nie jest równa
103.
6 gru 21:30
Mila:
Tej ostatniej wysokości z modelu nie określisz, wyciągniesz wniosek, że trzeba obliczyć ,
porównując objętość ostrosłupa.
Wszystko jedno na jakiej ściance podstawisz ma wyjść to samo.
6 gru 21:32
Tomek: Wybacz − Poprzedni post napisałem zanim jeszcze otrzymałem twoje rachunki.
Rozpisując twoje działania na chłopski rozum −
Pole = Pole siatki (kwadrat 10x10) − ( 2 * Pole bocznych trójkątów prostokątnych + pole małego
trójkąta równoramiennego) = 37.5 = 37 510 = 37 12 = 752
Objętość wg. Wzoru z H3 jako niewiadomą. Teraz już wszystko jasne. Bardzo dziękuję.
6 gru 21:53
Mila:
6 gru 22:02