PROSZE O POMOC
Victoria: Sprawdź czy wektor u [ 1 2 ] i v [ 50 100 ] są liniowo zależne
Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć o co chodzi?
6 gru 17:33
Gray: A znasz Ty definicję liniowej niezależności wektorów?
6 gru 17:34
Janek191:
Są, bo
→ →
v = 50* u
6 gru 17:35
Victoria: v1+v2+...+vn=0 coś takiego?
6 gru 17:36
Gray: Nie, to nie jest definicja liniowej niezależności.
6 gru 17:37
Victoria: Więc nie wiem, dlatego rposze o wytłumaczenie.
6 gru 17:39
Gray: Dwa wektory v
1 i v
2 są liniowo niezeleżne, jeżeli jedynym rozwiązaniem równania:
a
1 v
1+ a
2 v
2 = 0
jest rozwiązanie zerowe, tj. a
1=a
2=0.
U Ciebie
a
1 v
1+ a
2 v
2 = a
1[1 2] + a
2[50 100] =
= [a
1+50a
2 2a
1+100a
2]= [0 0] ⇔
a
1+50a
2 = 0 oraz 2a
1+100a
2=0.
Rozwiązując ten układ otrzymujesz jedynie:
a
1=−50a
2, gdzie a
2∊R jest dowolnym parametrem. Zatem równanie posiada niezerowe
rozwiązanie, więc wektory nie są liniowo niezależne.
Rozpisałem Ci to aż zbyt dokładnie tylko dlatego, że założyłem, że to Twój pierwszy raz z
wektorami
6 gru 17:47