archiwum z dnia 6.1.2012

archiwum zadań z dnia 6.1.2012

Zadania

Odp.

kamyk: Pytanie: (³√2+a)² to (⁶√2+a) czy (³√(2+a)²)

Juzio: Całkowanie przez części, oblicz:

kamila: Wierzę w Was ludzie, że i również z fizyki mi pomożecie emotka

Jakiej ilości energii potrzeba aby oddalić masę m od powierzchni ziemi na wysokość równą

Karol: Ciało spada z wysokości h = 100m. Oblicz jaką drogę przebędzie ciało w 3 sekundzie ruchu. Początkowa prędkość v₀=0m/s, przyspieszenie ziemskie g = 10m/s².

induk: jak uzasadnić tożsamość poprzez indukcję, kiedy L=/=P.. ?

kkk111: prostokąt o obwodzie 20 cm obraca się dokoła dłuższego boku. Przekątna tego prostokąta tworzy z krotszym bokiem prostokąta kąt o mierze 60 stopni. oblicz długosci promienia podstawy i

sdada: X : U → R glupie pytanie co oznacza taki zapis glownie chodzi mi o ta strzalke wskazujaca na R

ktoś: Dla jakich wartości m reszta z dzielenia wielomianu W(x)= −3x³ − 6x² + m² x + m +5 przez wielomian G(x) = x+2 jest równa −10 ?

andrzej: Może ktoś pomóc w rozwiązaniu tej pochodnej ? Najlepiej metodą podstawiania. Np za z podstawiamy x/2 i obliczamy pochodną z. Itd.

mistic: Witam, liczę ekstremum funkcji i zatrzymałem się na:

mario1214: oblicz x 1) x² − |5x+6| = 0

fala: W urnie są 2 kule białe i 3 czarne. Losujemy pięciokrotnie ze zwracaniem po jednej kuli.

fala: Józio ma 6 zeszytów − każdy do innego przedmiotu. Józio nosi codziennie wszystkie zeszyty w tornistrze nie troszcząc się, które będą mu danego dnia potrzebne. Pewnego dnia Józio,

małgorzata róża: równanie drgań tłumionych dane jest w postaci:

kasiaszek: oblicz granicę funkcji

	tgx−sinx
lim
	sin³x

x→0

california-: Punkty A=(−2,3), B=(2,5) , C=(0,7) są trzema kolejnymi wierzchołkami równoległoboku.Sprawdź, czy punkt D=(−4,5) jest czwartym wierzchołkiem tego równoległoboku.

Eva: Oblicz pochodną

Borsuk: Punkty A , B , C , D są kolejnymi wierzcholkami rownolegloboku. Zapisz wektory AB i AD za pomoca wektorow AC i BD.

kubek: prosze o pomoc umie ktos zrobić to zadanie? Rzucamy kostką 3 razy. Oblicz prawdopodobieństwo ze otrzymamy sumę oczek nie mniejszą niż 11.

maciej: wyznacz dziedzinę wyrażenia 5x / 4x³ − 12x² + 9x −2

maciej: 2x³ − 2 / 5x³ + 10x² +6x − 1

Borsuk: Jaki zbiór tworzą wszystkie punkty (x,y) , których współrzędne spełniają równanie x² + x + y + 1 = 0

Borsuk: Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór A={(x,y): x² + y > 4

Asia: W meczu koszykówki jeden zawodnik został sfaulowany i sędzia zarządził rzut osobisty. prawdopodob.że trafi do kosza wynosi 0,7 a) wyznacz algebraicznie i graficznie funkcję

kamyk: granica ciągu:

jok: Pierwszy kran napełnia pojemnik w czasie o 6 minut krótszym niż drugi kran. Jeśli oba krany odkręcimy jednocześnie, to pojemnik zostanie napełniony w ciągu 4 minut. Ile minut potrzeba na

nikt: :::rysunek::: oblicz objetosc i pole calkowite granistoslupa prawidlowego szsciokatnego, ktorego wysokosc

ja: :::rysunek::: oblicz objetosc i pole calkowite graniastoslupa prawidlowego czworokatnego,ktoreho wysokosc

Macias: Oblicz całkę: ∫ x*e^x²*(x²+1)dx

Olówka: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie x² + (3^m +1)x − 1/2 (9^m−1)=0 ma dokladnie jedno rozwiązanie. Proszę o dokładne wytłumaczenie tego zadania. Z góry dziękuję za pomoc emotka

Lili: proszę o pomoc

kubek: czy ktoś moze mi pomóc? mam zadanie do rozwiazania a nie wiem jak sie to robi poniewaz nie było mnie na tych lekcjach. Rzucamy kostką 3 razy. Oblicz prawdopodobieństwo ze otrzymamy sumę

Pit: Przedstaw w postaci iloczynowej:

mis: Trzech myśliwych oddało po jednym strzale do dzika. Prawdopodobieństwo zabicia przy jednym strzale są dla myśliwych odpowiednio równe 0.2, 0.4, 0.3.

aneta: Hej mam prośbę o pomoc w pełnym rozwiązaniu − krok po kroku emotka

	1		a²√3		a²√2
V=		*		*		=
	3		4		√3

nick: Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki:

	(2x−3)dx
∫
	√3+4x−4x²

Łukasz: Układ Kongruencji Znaleźć wszystkie rozwiązania w przediale [500,1500]

ymylian: tak proste i śmieszne, że już sam głupi jestem co jest poprawne: x⁴−12x²=0

gieniafree:

	1
∫
	x²+9

jakby ktoś mógł dokładnie mi wszystko po kolei rozpisać byłoby fajnie

wzw: na czym polega algebraiczny zapis zdarzeń losowych?

michal: Olbliczyć granicę ciągu:

	3		10
un=		−
	n		√n

Olga: Oblicz średnią ważoną licz z podanymi wagami . a) Liczba : 2, 9, 6, 8

Paweł: Nie wiem jak tutaj zapisać to w pełnej postaci (szkoda, ze brak LaTeX−a, ale podam wyrażenie, którego granicę liczymy (jak w temacie n do nieskończoności):

Lili:

	a−x
naszkicuj wykres funkcji f(x)=		. Wyznacz współrzędne punktów w których wykres funkcji
	x

f przecina prostą y=2 oraz y=x. a=2

grzes: rozwiąż równanie √2x−1/√2+1=√2x+1

Kasia: a mam jeszcze takie zadanie: W nieskończonym ciągu geometrycznym (an) dane są:

Dawid: Nie mogę sobie poradzić z takim oto zadaniem: "Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 300. Wyznacz długości boków trójkąta, wiedząc, że długości tych boków tworzą ciąg arytmetyczny."

iza21: Wyznacz okres podstawowy funkcji f(x)=|sin x| + |cos x| Proszę o pomoc.

gieniafree: ∫^arcsinx_x²dx

Kochanica: rozwiąż nierówność: (x+9)²−(x−3)² ≥ x²+24x−72

ciach-ciach: (x²−6)*e^2*x

gatki: hej czy ktos moglby rozwiazac ten przyklad i stwierdzic czy wynik bedzie taki x³−4x+2a taki to przykład

Policz: Obliczyć pochodną, wynik znam, ale zależy mi na rozwiązaniu bo mam małe kłopoty

ewka: nie w kształcie stozka napełniono do połowy wodą. Jaką część objętości naczynia stanowi objętość wody?

Kasia: ile początkowych wyrazów ciagu arytmetycznego an o pietrwszym wyrazie rownym 2 i roznicy −4 nalezy wziac do sumy aby jej wartosc wynosila −1680?

ryba: x²+(y+1)=4 y=x²+1

WAZNE PROSZE O POMOC SZYBKĄ: y= 4x y= 2x² oblicz pole obszaru pomiedzy tymi funkcjami i narysuj......prosze o zrobienie od poczatku do samego konca tego zadania....to sprawa niezmiernie pilna...bede

kasiaszek: rozwiąż układ równań z parametrem rzeczywistym a:

Asiaa: Przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego krótszy bok wynosi 4, a przekątne przecinają się pod kątem 60 stopni. Policz pole całkowite.

ewka: Naczynie w kształcie stozka napełniono do połowy wodą. Jaką część objętości naczynia stanowi objętość wody?

Kier: Prosze mi to zamienić na postać potęgową : √2x=

gonzo: :::rysunek::: Ile jest możliwości ustawienia 5 liczb naturalnych ze zbioru 1..8 w powyższym diagramie, aby

ICSP: Zadanie masz z ciągu arytmetycznego. Tutaj masz wzorki : http://matematyka.pisz.pl/strona/264.html

pawel: Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania 8 kart z 52, wśród których 5 to piki, a 3 to kiery;

iza21: Wyznacz okres podstawowy funkcji f(x)=|sin x| + |cos x|

anitka : blagam o pomoc zapisz za pomoca sumy przedzialow zbior;X=(x:xnalezy do RminusA∧x≠1∧x≠5

Lili: proszę o pomoc. wyznacz wielkość "q" ze wzoru

jok: dla jakiego x funkcje wykladnicze przyjmuja tę samą wartość

Magda: :::rysunek::: Ekstrema Lokalne, Czy ktoś wie czy to jest dobrze ?

grzes: Rozwiąż równanie 3x⁴−3x²−9(x−1)(x+1)=0

anitka : zad.miesieczna skladka czlonkowska pewnego stowarzyszenia w2005 r.wynosila 25zl.faktyczne wplaty

Mariusz: rozwiąż równanie przyjmując, żę jego lewa strona jest sumą kolejnych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego

gwiazda: Trivial jesteś ? emotka

zozol: prosze o pomoc w rozwiazaniu równania kwadratowego; 11−14x=(2x+1)²

Ola: Pomóżcie

Mela : Które wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym bn=n/n+3 gdzie n należy do N+, należą do przedziału <1/2,3/4)? Proszę o pomoc

Samanta: Szybkie pytanko

n^¹₂		1
	=
n		n^¹₂

Dorotaz: :::rysunek::: Proszę o pomoc

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa trójkątnego o

młoda: WYZNACZ EKSTREMA LOKALNE;

anka94: 3^−1¹₂ =

Mili: Sześcian o boku jednostkowym został umieszczony w prostokątnym układzie współrzędnych w taki sposób, że jego trzy krawędzie pokrywają się z krawędziami układu współrzędnych.

Alan: http://matematyka.pisz.pl/strona/1891.html

fgh: Oblicz: 3^x=81 ,6^1−x=36^x+3 ,log_x9=3 ,log₃x=0 ,log₃27=x

fgh: Oblicz współrzedne punktu przeciecia wykresow funkcji f i g ,gdy f(x)=2^3−x g(x)=2^5x−1

Kuba:

	3ⁿ+4ⁿ
lim n−>nieskaczanosci ⁿ√
	5ⁿ+10ⁿ

miki: hm posiadam takie zadanie, w którym nie wiem, jak obliczyć przekątną.... : − powieżchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o przekątnej 8pierwiastków z 2.

Matt: Liczby naturalne dodatnie, których reszta z dzielenia przez 7 jest równa 2, tworzą ciąg określony wzorem;

gosc: Jeśli mam czworościan którego krawędzie mają taką samą długość to jego objętość wnosi

	a²√3
		*H
	12

mirek:

	3x		x²
prosze o pomoc w zadaniu trzeba wykonac działania		+		=
	2x+1		4x²+4x+1

karolina: 4(cos2x)²=3

california-: Uzasadnij ze trojkat ABC i ABD o wierzcholkach w punktach A=(0,−3) B=(0,3) C=(2,4) D=(2,−4) sa przystajace.

w potrzebie: x(x²−4x+3)(5−3x) ≥0

anka statystyka: czy ktos mi pomoze

xxx: FIZYKA Temparatura początkowa gazu zamkniętego tłokiem wynosi 180C. Podczas oziębiania, objętość gazu

karol0194: rozwiąż równania: −5x−2x²=0

agusia: Niech relacja R⊆Z x Z będzie dana wzorem xRy ⇔ |x−y| ≤ 1. Czy dana relacja jest relacją równoważności? Jeżeli tak, to wyznaczyć wszystkie klasy abstrakcji.

anka statystyka: y=4 y y= 2x² oblicz pole obszaru miedzy funkcjami....jakos to całką trzeba pozniej liczyc ja nie mam pojęcia jak...bardzo byłabym wdzięczna gdyby ktos mi rozwiązał to zadanie od samego

Olga: Rzucamy dwa razy kostką. Wypisz wyniki sprzyjające wydarzeniom: A−suma oczek jest równa 8, B−iloczyn oczek jest równy 12. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A, B, A', B' A∩ B, A∪ B.

sandra: Oblicz granice przy x dążącym do e

Ula: przebieg zmienności funkcji F(x)=lnx−x, proszę pomóżcie bo nie wiem jak sie do tego zabrać emotka

Miki: Wie ktoś gdzie znajdę rozwiązania do zadań zameiszczonych na tej stronie w dziale logarytmy

maczka: przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 3 . wyznacz pole powierzchni całkowitej tego

maczka: L tworząca stożka jest o 2 razy dłuższa od promienia jego podstawy. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 120π. wyznacz objętość stożka

paw: W jakiej największej liczbie punktów może przeciąć się 10 prostych, leżących w jednej płaszczyżnie, jeśli 4 z nich są równoległe?

masq: Mam do policzenia prostą pochodną z definicji:

	x
y=cos
	2

f(x+h)−f(x)

 x+h x 
cos(
)−cos(
)
 2 2 

y'=∀x∊R limh→0 

=limh→0 

 = limh→0

h

h

 2x+h 
−2sin
sin{h}{4}
 4 

2x+h

 h 
sin
 4 

x

 = limh→0 (−2sin

=−2sin

co

h

4

h

2

 x 
sin
 2 

 jest dziwne, ponieważ wynik powinien wynosić y'=−

2

cross: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy równej 10 cm przekatna graniastosłupa nachylona jest do krawedzi podstawy pod katem 60 stopn. Oblicz Pp i V

cross: Oblicz Pc i V stożka którego przekrój osiowy jest trójkątem rownobocznym o boku 6 cm

mili: Wykaż, że

burek34: Jak obliczyć całkę, w której występuje mnożenie: ∫e^xx²3^x+1, czy można ją rozdzielić na 3 całki i wtedy wynikiem będzie pomnożenie tych 3 całek +C?

anka statystyka: y= 4x y= 2x² oblicz pole obszaru ograniczonego tymi funkcjami

Betka: Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli f(x)= √x²+3. Proszę o pomoc emotka

anka statystyka: y= 4x y= 2²

Kasiaula: Znaleźć przedziały widmowe,w których zawarte są serie Limana, Balmera i Paschena dla at.

KINGA: pomóżcie jak to zrobić , to zad z podstaw statystyki ,

Nusiex: co robie zle? wyznacz zbiory X,Y⊂R takie, by odwzorowanie f:X→Y bylo odwracalne oraz wyznaczyc f.odwrotna od

KINGA: pomóżcie jak to zrobić , to zad z podstaw statystyki ,

burek34: Ile będzie wynosić ∫e^x4²3^x+1

zaq: rozwiaż x²−5x>104

california-: ile będzie wynosiła potęga? bo nie mogę dojść do tego

bardzo byłabym wdzięczna za pomoc

	5
log₄(x+4)=
	4

ola: Obliczyć stosując odpowiednie podstawienie

	dx
∫
	xlnx

zaq: rozwiąż równanie x³−5x²=x−5

argh: ∬D x dxdy, D = {(x; y) : x² + y² ≤ 4} (to D na poczatku przy calkach jest w dolnyum indeksie)

maczka: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędziach bocznych dwa razy dluższych od krawędzi podstawy. Oblicz tangens kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego

tina: w sklepie warzywnym zmieszano partię 150 pomarańczy o średniej wadze 150g i odchyleniu standardowym 15g z partią 300 pomarańczy o średniej wadze 150g i odchyleniu standardowym 30g.

maczka: podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o stosunku długości boków 1:2 i polu 32cm kw. Przekątna tworzy z jego wysokościa kąt α taki że sinα=3/5 (to ułamek).wyznacz wymiary

Nusiex:

	1
jesli mam,ze sin²x−		>0
	4

to sinx−t

kasia: Prosze o pomoc

krecik: 12xy² − 8x²y + 6xy +

krecik: 3x − 12x²=

ala: f(x)=|ctg1/2x|

maczka: podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o stosunku długości boków 1:2 i polu 32cm kw. Przekątna tworzy z jego wysokościa kąt α taki że sinα=3/5 (to ułamek)

Magda:

	lnx
Oblicz dziedzinę i ekstrema lokalne funkcji f(x)=
	x

Czy ekstremum lokalne wyjdzie x₀ = 1?

lol: −3x^1/2 * 2x = −3x√x Mógłby by ktoś rozpisać ten przykład czemu tak wychodzi ewent. wyjaśnić.

Oskar : Podłoga w łazience jest prostokątem o wymiarach 3m na 2m . Na podłodze ms być położone terakota w kształcie kwadratów o boku 30 cm . Pan Kowalski zakupił 70 takich płytek. Czy wystarczy mu

Olek: 1) Narysuj okrąg o promieniu 4 cm. Ile wynosi średnica tego okręgu ? 2) Narysuj okrąg o średnicy 10 cm . Ile wynosi promień tego okręgu ?

Ola: Ile cyfr mają w sumie liczby 2ⁿ i 5ⁿ ? nie rozumiem tego . bo przecież n może być nieskończenie dużą liczbą, więc cyfr powinno być nieskończenie dużo ?

kasia: Prosze o pomoc Proszę o sprawdzenie czy dobrze rozwiązałam zadanie i czy nie zrobiłam nigdzie błędu w

jadzka: Uzupełnij definicję: a) Okręgiem o środku 0 i promieniu r (r > 0) nazywamy.....

Gosia: limx−>∞ (1/2 +1/x)^x+1 limx→∞2x+1√6x+3

kociak: Jest parabola y=x² Jest styczna do paraboli

...: Proszę o pomoc

Dany jest trójkąt, w którym |AB|=6, a wysokość opuszczona z wierzcholka C ma dlugość 5. Na boku

kamila123: SPRAWDZCIE CZY DOBRZE

punkt A lezy na jednym ramieniu kata o mierze 60 stopni w odleglosci 1dm od wierzcholka tego

gosia: Czy ktoś potrafi ułożyć wzór na różniczkę zupełną dla tego wzoru

gosc: Funkcja f ma tylko jedno miejsce zerowe. Maksymalny przedział w którym funkcja jest malejąca to (−∞,−1). Największą wartościa funkcji f w przedziale <10, 12> jest liczba 338. Podać wzór