Wyznacz długości boków trójkąta; ciąg arytmetyczny Dawid: Nie mogę sobie poradzić z takim oto zadaniem: "Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 300. Wyznacz długości boków trójkąta, wiedząc, że długości tych boków tworzą ciąg arytmetyczny." Oto co udało mi się do tej pory obliczyć:

a1 + a3
	= 300
2

3(a₁ + a₃) = 600 a₁ + a₃ = 200 Tu miał być układ równań, ale się rozsypywał: a₁ + a₃ = 200

	a1+a3
a2=
	2

a₁=200−a₃

	200−a3+a3
a2=
	2

a₂=100 Koniec układu równań. r=a₂−a₁ r=100−200+a₃ r=−100+a₃ Próbowałem dalej liczyć to zadanie, ale wychodzi mi błędne wyniki, a myślę, że do tego miejsca mam wszystko dobrze. Czy mógłby chociaż ktoś podsunąć jakiś pomysł jak dalej rozwiązać to zadanie?

Dorotaz: oblicz a a1 = a a2 = a+r a3 = a+2r a + a+r + a+ 2r = 300 3a + 3 r = 300 3(a+r) = 300 a+r = 100 a = 100 − r teraz obliczam Pitagorasa a² + (a+r)² = (a+2r)² stosujesz wzory skróconego mnożenia i obliczasz , powinno wyjść r = 25 następnie dajesz do a = 100 − r a więc a = 100 − 25 = 75 czyli a1 = 75 a2 = 100 a 3 = 125

krystek: @Dawid popatrz jak Dorota to ładnie wyliczyła A Twoje obl nijak maja się do danych w zadaniu.__

Dawid: Ok, dzieki za pomoc. Rozumiem swoj blad, przyjelem, ze obwod jest rowny sumie tego ciagu i myslalem, ze uda mi sie w ten sposob rozwiazac to zadanie

Aga: Trochę inaczej a+a−r+a+r=300 a=100 a²+(a−r)²=(a+r)² a²+a²−2ar+r²=a²+2ar+r²

Aga: r=25 odp a=100 a−r=75 a+r=125

beti: I dobrze przyjąłeś. Po prostu nie uwzględniłeś faktu, że trójkąt jest prostokątny i trzeba zastosować tw. Pitagorasa