Ciągi :
ICSP: Zadanie masz z ciągu arytmetycznego. Tutaj masz wzorki :
https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html
a) podzielnych przez 6 <7,126>
Szukamy najmniejszej oraz największej liczby podzielnej przez 6 z tego przedziału.
7 nie dzieli się przez 6
8 nie dzieli się przez 6
...
dopiero 12 dzieli się przez 6.
największa liczba to : 126( nawias ostry świadczy o tym że należy do przedziału).
Z tych liczb tworzymy ciąg arytmetyczny o następujących własnościach :
a
1 = 12
r = 6
a
n = 126
z drugiego wzoru z podanej wzory wyliczę n
a
n = a
1 + (n−1)r
126 = 12 + 6(n−1)
114 = 6(n−1)
19 = n−1
n = 20
. Teraz wystarczy że z przedostatniego wzoru obliczę sumę tych wszystkich wyrazów.
| | a1 + an | | 12 + 126 | |
Sn = |
| * n = |
| * 20 = 138 * 10 = 1380 − i to jest odpowiedź. |
| | 2 | | 2 | |
b)czterocyfrowych 1000 do 9999
Identycznie tylko że a
1 = 1002 oraz a
n = 9996
a
1 = 1002
a
n = 9996
r = 6
a
n = a
1 + (n−1)r
8994 = 6(n−1)
n = 1500
| | a1 + an | | 1002 + 9996 | |
Sn = |
| * n = |
| * 1500 = 8248500 |
| | 2 | | 2 | |
c)dwucyfowych, ktore przy dzieleniu przez 2 daja reszte 3
Nie istnieje liczba która przy dzieleniu przez dwa daje resztę 3.