Problem z układem równań ryba: x²+(y+1)=4 y=x²+1 to jest układ równań dlaczego po rozwiązaniu tego układu równań odpowiedź wynosi, to x_1/2= −4 i 1 a po narysowaniu paraboli i okręgu przecinają się one tylko w jednym punkcie?

ryba: powinno być tam x2+(y+1)²=4

Dorotaz: x² + X²+1+1 = 4 X² + X² = 4 − 2 2x² = 2 x² = 1 i −1 przecinają się w dwóch punktach, pierwsze równanie ma ramiona paraboli w dół, a drugie w góre

Aga: Widocznie źle rozwiązane. Odp.x=0, y=1,.

beti: bo cos źle policzyłaś. podstawiając drugie równ do pierwszego mamy: x² + (x²+2)² = 4 x² + x⁴ + 4x² + 4 = 4 x⁴ + 5x² = 0 x²(x² + 5) = 0 i rozw. jest tylko x=0

Aga: Po poprawce pierwsze równanie jest równaniem okręgu.

ryba: ale jeśli wyliczymy x²=y−1 i podstawimy do pierwszego równania to wtedy tak wychodzi jak napisaŁEM w pierwszej wypowiedzi. beti i aga, nie kumam jak to rozwiązałyście.

beti: ja podstawiłam do pierwszego równania x²+1 zamias y

beti: jeśli z drugiego równania wyznaczasz x² to musisz załozyć, że y≥1, bo inaczej równanie x²=y−1 nie miałoby sensu

ryba: to dziwne, że podstawiając moim sposobem wychodzi inaczej a spróbuj podstawić tak jak ja, bo może cały czas popełniam jakiś błąd.

ryba: no racja. a jakbyś rozwiązała to: (x−2)²+y²=4 x²+(y−3)²=9

beti: wyszły mi niezbyt ładne wyniki −− nie wiem, czy nie pomyliłam sie w rachunkach: rozwiązania są dwa:

	10		11
(0,0) oraz (2		,1		)
	13		13

ryba: wyszło ci dobrze tylko prosiłbym o rozwiązanie szczegółowe

beti: NA POCZĄTEK: 1)zastosuj wzory skróconego mnożenia i doprowadź równ. do najpr. postaci. 2)dodaj stronami oba równania i wyznacz jedną z niewiadomych (ja wyznaczyłam y i otrzymałam

	2
y=		x)
	3

ryba: też mi tak wyszło i dalej nie wiem co z tym zrobić

beti:

	2
podstaw teraz te		x za y do któregoś z równań (które dodawałeś stronami). Wyjdzie równ.
	3

kwadr. niezupełne −− wyciągnij x przed nawias i wyznacz pierwiastki. A potem oblicz y

	2
(oczywiście z warunku y=		x)
	3

ryba: to biorę się za liczenie a tu błagam o kolejne, z którego wychodzi mi √13 a powinien wyjść układ sprzeczny: x²+y+4=0 x²+y²+4y+3=0

beti: no i wychodzi ukł. sprzeczny. Napisz jak doszedłeś do tego √13, bo zdaje się że jesteś na dobrej drodze.

ryba: wyliczyłem: x²=−y−4 podstawilem do drugiego równania, skróciłem do najprostszej postaci i obliczyłem deltę, która wynosi √13 a dalej moja wiedza się kończy

ryba: chociaż teraz widzę, że x² nie może być liczbą ujemną tak jak to napisałem wyżej.

beti: no to lecimy dalej: skoro x²=−y−4, to żeby to było możliwe musi być spełniony warunek: −y−4≥0, czyli y≤−4(*) wracając do równania: √Δ = √13

	−3−√13
y1=		−− nie spełnia warunku (*)
	2

	−3+√13
y2=		−− ta liczba też nie spełnia (*)
	2

WNIOSEK : równanie nie ma rozwiązania → czyli układ nie ma rozwiązania

ryba: xD teraz dopiero skumałem, że może być taka sytuacja dla pewności: (x−3)²+y²=25 x²+y²=1 tu będzie podobna sytuacja? x=− 15/6 i wstawiając do drugiego równania, wychodzi, że ta liczba nie spełnia warunku.

beti: właśnie tak

ryba: beti, normalnie jesteś wielka czyżby nauczycielka?

Eta: x²−4x+4+y²=4 ⇒ x²−4x+y²=0 x²+y²−6y+9=9 ⇒ x²+y²−6y=0

	3
to 4x= 6y ⇒ x=		y
	2

9		24
	y2−6y+y2=0 ⇒ 13y2−24y= 0 ⇒y(13y−24)=0 y= 0 v y=
4		13

dokończ x= ..... v x=.....

beti:

Eta:

kasssss: y=4x2

aleksja: pomoze ktos albo wytlumaczy? y= x² −4 ?