wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadlościanu maczka: przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 3 . wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadlościanu

kam: Przekątna kwadratu to d= a √2 więc d= 3 √2 Żeby policzyc Pc potrzebujesz mieć obliczone pola wszystkich prostokątów i kwadratów tego graniastosłupa Pc= 2* P kwadratu + 4*P prostokąta Aby obliczyc pole kwadratu potrzebujszesz P= a² = 3²= 9 Aby obliczyc pole prostokąta potzebujesz P= a*b a= 3, b musimy dopiero obliczyc wykorzystując to ze w srodku mamy dany trójkąt i dzięki niemu możemy obliczyć b obliczamy ctgα= ^d_b ctg60 = ^3√2_b ^√3₃ = ^3√2_b √3b = 9√2 /: √3 b= ^9√2_√3 teraz usuwamy niewymierność z mianownika ^9√2_√3 * ^√3_√3 = ^9√6₃ = 3√6 nasze b= 3√6 Pc= 2*9 + 4* (3 * 3√6)= 18 + 4* 9√6 = 18 + 36√6 Wynik: Pc = 18+ 36√6

maczka: dzięki wielkie