Obliczyć stosując odpowiednie podstawienie ola: Obliczyć stosując odpowiednie podstawienie

	dx
∫
	xlnx

Vizer: t = lnx

ola: to bedzie:

	dx		dx		t2		lnx2
∫		=|t=lnx		=dt| = ∫tdt=		+c=
	xlnx		x		2		2

dobrze?

AS: Pewne obawy są w zapisie , x² czy (lnx)²

	(lnx)2
Powinno być		+ C
	2

ola: o to mi chodzilo... mam tylko pytanie

	dx
co sie dzieje z "x" w podstawieniach typu "		=dt"lub "xdx=dt"
	x

AS: Nie bardzo rozumiem pytania Podstawienie dx/x = dt jest błędne

	1
Może być lnx = t wtedy różniczkując mamy		dx = dt
	x

podstawiając do całki w miejsce lnx wejdzie t , a w miejsce dx/x wejdzie dt

ola: ale pozniej przechodzac z t na x

AS: Wyliczyć t z podstawienia i podstawić od obliczonej całki U nas t = ln x

ola: czyli taki przyklad:

	dx		1
∫		=|(arcsinx)3=t 3(arcsinx)2*		dx=dt| =
	√1−x2(arcsinx)3		√1−x2

	1
		∫tdt
	3(arcsinx)2

dobrze?

ola: pomoże ktoś?

AS: Podstawienie: arcsinx = t , dx/√1 − x² = dt

	dt
J = ∫
	t3