W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy równej 10 cm prze cross: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy równej 10 cm przekatna graniastosłupa nachylona jest do krawedzi podstawy pod katem 60 stopn. Oblicz Pp i V

dero2005: a = 10 cm α = 60^o P_p → pole podstawy P_b → pole boczne P_c → pole całkowite V → objętość D → przekątna graniastosłupa s → przekątna ściany

s
	= tg α = tg 60o = √3
a

s = 10√3 cm h = √s² − a² = √(10√3)² − 10² = √300 − 100 = √200 = 10√2 cm P_p = a² = 10² = 100 cm² V = P_p*h = 100*10√2 = 1000√2 cm³ P_b = 4*a*h = 4*10*10√2 = 400√2 cm² P_c = 2*P_p + P_b = 2*100 + 400√2 = 200(1+2√2) cm²