funkcja wykladnicza jok: dla jakiego x funkcje wykladnicze przyjmuja tę samą wartość f(x) = 4^x <−− 2^2x g(x) = 24 − 2^2x−1 2^2x = 24 − 2^2x−1 2^2x + 2^2x−1 = 24 co dalej?

Krzysiek: wyciągnij przed nawias 2^2x

jok: 2^2x(1+ 2⁻¹) = 24

	3
22x *		= 24
	2

2^2x = 2⁴ x=2 Dobrze?

Krzysiek: tak

jok: Wykaz, ze w wyniku przeksztalcenia wykresu funkcji wykladniczej f(x) = 2^2x−4 + 8 przez symetrie osiowa wzgledem osi Y otrzymamy wykres g(x) = 0,25^x+2 +8 2^2x−4 + 8 = 2^x−2 + 8 przesuneicie wykresu wzgledem OY to f(−x) 2⁻x⁻² + 8 0,5^{−1(−x−2)} + 8 = 0,5^x+2 + 8 Gdzie jest błąd?

Aga: f(−x)=2^−2x−4+8=2^−2(x+2)+8=(2⁻²)^x+2+8=0,25^x+2+8

jok: dzieki rozwiaz rownanie x³ −2x +1

	1
x(x2−		−2) = 0
	x

to chyba inaczej sie robi jakaś podpowiedź?

jok: czy bez dzielenia wielomianow da sie to zrobic?

jok: pomoze ktos?

Krzysiek: x³ −2x+1 dzieli się przez (x−1) (jedynka jest jednym z miejsc zerowych)