funkcja wykładnicza, zadanie z parametrem Olówka: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie x² + (3^m +1)x − 1/2 (9^m−1)=0 ma dokladnie jedno rozwiązanie. Proszę o dokładne wytłumaczenie tego zadania. Z góry dziękuję za pomoc

ZKS: Podstaw za 3^m = t > 0 i rozwiąż równanie Δ = 0.

Piotrek: Dlaczego takie założenie jest dla t? Bo niezależnie od wykładnika to i tak nie może być ujemne?

Aga: Równanie kwadratowe ma jedno rozwiązanie , gdy Δ=0 (3^m+1)²+2(9^m−1)=0 (3^m)²+2*3^m+1+2*(3^m)²−2=0 3*(3^m)²+2*3^m−1)=0 3^m=t, t>0 3t²+2t−1=0 dokończ.