odwzorowania Nusiex: co robie zle? wyznacz zbiory X,Y⊂R takie, by odwzorowanie f:X→Y bylo odwracalne oraz wyznaczyc f.odwrotna od f. c) f(x)= duza klamra i w niej : −x² + 1 dla x<−1 x+1 dla xe(−1,0) 2^x dla x≥0 rozw: zeby odwzorowanie bylo odwracalne funkcja musi byc bijekcją. Bijekcja−−> to suriekcja i lewostronna jednoznacznosc. sprawdzam zatem suriekcje. TAK. lew.jedn TAK. zatem R→R i wyznaczam x: dla x≤−1 y=−x²+1 y−1=−x² 1−y=x² x=√1−y dla x (−1,0) y=x+1 x=y−1 dla x≥0 y=2^x x=log₂y funkcja odwrotna: f⁻¹(x)= duza klamra i : √1−y dla x≤−1 x−1 dla xe(−1,0) log₂x dla x≥0 co jest zle w odpowiedziach jest: f⁻¹(x)= duza klamra i : −√1−y dla x≤0 x−1 dla xe(0,1) log₂x dla x≥1

Aga: Oblicz zbiór wartości każdej funkcji i to będzie dziedzina funkcji odwrotnej.