matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.3.2009
Zadania
Odp.
11
bla bla: prmieniem r=3 zakreślono okrąg styczny do 4x −3y =0 i do osi Ox. Napisz równanie tego okręgu.
2
bg: kąt zawarty między tworzącymi stożka jest równy 2α a promień jego podstawy jest równy R. oblicz objętość kuli wpisanej w ten stożek!
5
Pomocy: W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości a.Oblicz długość pozostałych boków.
6
natalka::): W konkursie matematycznym było 18 zadań w tym 10 za 4 punkty osiem za 5 punktów. Za każde wskazanie błędnej odpowiedzi odejmowano 0,24 punktów możliwych do zdobycia za zadanie
3
Joasia: TRYGONOMETRIA (miara łukowa kąta) Wyznacz miarę kąta ostrego, który tworzą wskazówki zegara o godzinie:
6
bla bla: znajdź równanie okregu, który przechodzi przez A(3,1) i jest styczny do 3x2 + y2 = 7 w punkcie B(1,2)
13
Kla: W prostokącie ABCD przekątne mają długość 16 cm i przecinają się pod kątem ostrym 50 stopni. Oblicz odległość wierzchołka A od przekątnej BD z dokładnością do 0,01cm.
10
matylda: Witajcie, Jak obliczyć takie równanie:
3
Romano: Znajdź obraz punktu P=(3,−1) w przesunięciu o wektor KL jeśli K=(2,−1) L=(3,−5). W tym zadaniu prawdopodobnie trzeba posłuzyc sie rysunkiem pomocniczym. Prosiłbym o
4
Romano: Znajdż równanie prostej przechodzącej przez punkty (−1,1) , (−2,5) i oblicz współrzędne punktu przecięcia tej prostej z usiami układu wsp. Prosiłbym o napisanie całego
4
dzyner: W malejącym ciągu arytmetycznym dane są a4 * a7 = −27 ; a3 = 2 − a9. Oblicz a1 i r.
4
Romano: Znajdź środek symetrii w którym punkt A`(prim) jest odwrotem punktu A A=(−3,5) A` (−2,−1) prosibym o napisanie całego działania tzw. "na piechotę"
8
===POLA===: w trapez wpisano koło. Punkt styczności koła z jednym z ramion trapezu dzieli to ramię na odcinki dł 0,3m i 1,2m
2
sylwusia: Zadanie 4 a)Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty A=(1;4) i B=(−3;−2)
4
Łukasz: y = eax (a sin x − cos x)
4
Romano: Oblicz długość wektora AB A=(4,−7) B=(−1,19)
2
sylwusia: Zadanie 3 Szkolne koło turystyczne zorganizowało dla swoich członków pieszą wycieczkę po okolicach
1
Fircyk: HELP ME
 −2 
Okraśl funkcję homograficzną y=
 x+1 
8
Romano: Napisz równanie prostej równoległej i prostej prostopadłej do y=2x−3, A=(1,2)
7
Klaudia: Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostą równoległą do wykresu funkcji y = 3x + 1 przechodzącą przez punkt (0, 3).
1
jasiu: Mając dany ostrosłup, który w podstawie ma trójkąt prostokątny, którego przprostokątne mają dł. 18 i 24, a przeciwprostokątna 30; i wiedząc że krawędzie boczne tego ostrosłupa
6
ennnnneeee:): oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się
5
Studenci: JAK OBLICZYC WARTOŚC PRZYBLIŻONĄ e−0,35 prosimy o pomoc co i jak :−)
2
lehu: Dla jakich wartości parametru m, równanie |x − 1| = m2 − 2m + 1 ma dwa pierwiastki dodatnie?
1
Franc: Oblicz pole powierzchni calkowietej i objetosc szczescianu któego przekatna jest o 2 dłuzsza od jego krawedzi
5
Aaaa: 1. Punkt E jest środkiem boku AB kwadratu ABCD o polu 36. Oblicz długość odcinka CE. 2. Pole trójkąta równobocznego wynosi 9p[3] . Oblicz wysokość tego trójkąta.
3
Maciek: Pomocy!miara kąta dwuściennego miedzy scianą boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe alfa. Krawędź podstawy ma długość a. Oblicz objętość i pole
45
Maciek: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna tworzy z podstawą kąt o mierze 60stopni. Promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 10. oblicz długość krawędzi
1
Fircyk: Potrzebuję pomocy w obliczeniu działania :
3 2 
−
x+2 x2−4 
5
Łukasz:
 x+1 
y= 2
 x−1 
1
Fircyk: POMOCY :
 −2 
Określ dziedzinę funkcji homograficznej i naszkicuj jej wykres y=
 x+1 
2
jasiu: obwód równoległoboku wynosi 96cm, a stosunek jego wysokości jest równy 5:7. Oblicz długości boków
3
***Isaak****: udowodnij twierdzenie: " jeśli w trójkąt prostokątny wpiszemy okrąg to iloczyn długości odcinków, na które dzieli przeciwprostokątną punkt styczności z okręgiem równa się polu
3
***Nina****: wiadomo że a,b,c,d są liczbami dodatnimi oraz ab=cd wykaż że a/c + b/d ≥ 2
3
***tania****: oblicz sin2α i cos 2α, jeśli sinα= √6/3 i 90o < α < 180o
8
Studenci:
  arctgx + π2  
lim x→−∞
  xex  
7
alis: Liczba wszystkich przekątnych podstaw i ścian bocznych pewnego graniastosłupa jest równa 110. Oblicz ile krawędzi ma podstawa tego graniastosłupa.
3
Basia: Do x,y,z ! Do Twojego postu nie da się wejść, bo napisałeś x,y,z w postaci linków do czegoś co nie
3
Łukasz: x= (1t + 4)4
3
Icek: Witam mam problem z zadankiem Odległość między miastami A i B wynosi 60 km. Samochód osobowy przebywa tę drogę o 45 minut szybciej niż rowerzysta. Średnia prędkość samochodu
5
Gąsior: Witam. Mam następujący problem. Na zaliczeniu roku z matematyki pan dał zadanie coś tego typu: Jest funkcja homograficzna z niewiadomż b. Oblicz niewiadomoą jeżeli wiemy że
2
Fircyk: Proszę o pomoc w wyznaczeniu ciągu : ( an ) , w którym a4 = 11 , a2 + a5 =19
2
Fircyk: POMOCY : wykonaj działanie 3/x+2 −2/x2
7
pavlov: 1. Wykaż że pole czworokąta powstałego z połączenia środków boków trapezu jest równe połowie pola tego trapezu.
1
Fircyk: mam problem z tym zadaniem i proszę o pomoc : Oblicz pole rombu o kącie ostrym równym 60 stopni i dłuższej przekatnej równej 30
2
mały: Wieża Eiffla znajduje się na obszarze w kształcie kwadratu o boku długości 125m.Ile hektaró powierzchni ma ten obszar.zapisz obliczenia ,wynik zaokrąglij do
13
jasiu: jak 62 zapisać w postaci, w której 2 będzie podstawą?
3
Icek: Witam mam problem z zadankiem
2
justyna: −3x+1/x+2=5
3
Peniu: proszę o pomoc:
 3 
W trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów jest równy
. Promień okręgu
 5 
wpisanego w ten trójkąt ma długość 7 cm. Oblicz pole trójkąta.
5
Studenci: f(x)= xe−2x w punkcie X0 = 12
6
Mickej: Jest jakiś bajerancki sposób na wyznaczenie zbioru wartości funkcji
3
Monik: z kwadratu odcięto ćwiartkę koła o promieniu równym długości boku kwadratu. Następnie w pozostałą figurę wpisano koło którego pole jest równe π(pi). Oblicz długość boku
2
młody: Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby −6 oraz 1!. oblicz wartość wyrażenia
3*f(94) 
f(−24) 
4
martyna: Błagam o pomoc Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania: Przekątna graniastosłupa prawidlowego czworokatnego ma dlugośc 8cm i tworzy z podstawa kat 60 stopni. Oblicz pole
1
Iga: Wyznacz zbiory A, B i A (odwrócone U nie mogłam znaleźć w przykładachemotka ) B gdy: A − zbiór wszystich liczby rzeczywistych dla których wyrażenie √(x2−5)(3−x2) ma sens
8
Studenci: f(x)= √x2+1−x lim x→∞
1
Łola: Liczby całkowite x, y, z przy dzieleniu przez 4 dają odpowiednio reszty
 x2+y2+z2 
1,2,3. Oblicz resztę z dzielenia liczby
 4 
2
Iga: Objętość prostopadłościanu, którego wysokość ma dł 15cm jest równa 540cm3. Stosunek dł krawędzi podstawy tego graniastosłupa wynosi 3:4. Wyznacz miarę kąta α nachylenia
2
Iga: Na wybranych losowo parkingach dla samochodów zapytano kierowców o liczbę kilometrów które przejeżdżają tygodniowo samochodem. Wyniki:
1
oluś: proszę o pomocemotka z czterech liczb trzy początkowe tworzą ciąg geometryczny, a trzy końcowe ciąg
0
Ktoś: Podstawy trapezu ABCD mają długość : AB=12cm i CD=4cm zaś długość wysokości tego trapezu jest równa 8 cm . Oblicz odległość punktu O − przecięcia przekątnych trapezu − od jego
0
Iga: Podstawy trapezu ABCD mają długość : AB=12cm i CD=4cm zaś długość wysokości tego trapezu jest równa 8 cm . Oblicz odległość punktu O − przecięcia przekątnych trapezu − od jego
3
Iga: W pojemniku jest 40 piłeczek przy czym n z nich jest uszkodzonych Wyjmujemy równocześnie 2 piłeczki. Prawdopodobieństwo tego że co najmniej jedna z nich nie jest uszkodzona
1
olcia: hej możecie mi pomóc z takim zadaniem z ciągów? liczby a,b,1 tworzą ciąg arytmetyczny zaś a, b,a+b+1 tworzą ciąg geometryczny . wyznacz
2
Icek: Prostokąt o obwodzie 28 cm rozcięto na dwa prostokąty o obwodach 24 cm i 12 cm. Znajdź wymiary tych prostokątów
0
Łola: Wykaż, że czwarta potęga dowolnej liczby nieparzystej zmniejszona o jeden jest liczbą podzielną przez 16.
1
błagam pomocy! : Nie mogę sobie poradzić z tymi zadaniami pomóżcie .Zadanie: Nieskończony ciąg liczbowy (an) jest określony wzorem an= 4n−31, n =1,2,3,...Wyrazy ak, ak +1, ak +2 danego
0
błagam pomocy! : Funkcja f(x) jest określona wzorem : f(x)= x+2 dla x należącego <−1,1) ; f(x) = −(x−1)2 dla x należącego <1,3>:
0
ennnnneeee:): Wykaż, ze jesli od iloczynu dwoch kolejnych liczb całkowitych odejmiemytrzykrotnosc mniejszej z nich, to otrzymamy kwadrat liczby o jeden mniejszej od mniejszej z tych
9
Filip: Równania wykładnicze III typ rozwiązań tzw. podstawianie do delty
0
maja: Bardzo pilne Prosze o pomoc! Przekątna graniastosłupa prawidlowego czworokatnego ma dlugośc 8cm i tworzy z podstawa kat 60 stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej
3
Magda: Dane są wielomiany G(x)=(ax2+x+3)(x+b) , H(x)=3x3+7x2+5x+6 Wyznacz wartości a i b, dla których wielomiany G(x) i H(x) są równe
10
Monika: Znajdź wartość najmniejszą i największą funkcji f dla podanego zakresu:
 1 
a)f(x)=
zakres −4≤x≤4
 x2+1 
2
humanistka: Niemogę sobie poradzić z tymi zadaniami pomóżcie .Zadanie: Nieskończony ciąg liczbowy (an) jest określony wzorem an= 4n−31, n =1,2,3,...Wyrazy ak, ak +1, ak +2 danego
1
marek: Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat o boku 6cm. Pole powierzchni całkowitej wynosi 240cm2 Oblicz objętość tego graniastosłupa potrzebne na zaraz proszę o pomoc
2
humanistka: Funkcja f(x) jest określona wzorem : f(x)= x+2 dla x należącego <−1,1) ; f(x) = −(x−1)2 dla x należącego <1,3>:
3
humanistka: Wielomian P(x) =x3−21x+20 rozłóż na czynniki liniowe to znaczy zapisz go w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.
2
ennnnneeee:): Na wycieczkę pojechało 21 osób o średniej wieku 23 lata. Srednia ta wzrosnie do 24 jesli doliczy sie wiek przewodnika. ile lat ma przewodnik?
6
Tomalek: oblicz bez użycia tablic: a) 2sin2 225o − ctg330o * tg405o
1
Wojti: Rozwiaż układ równań : 1) 3|x| + 2y = 1
1
Magda: Rozwiąż równanie i ustal krotność każdego z pierwiastków: (x2−4)(x2−3x−4)+3x(4+3x−x2)=0
7
Patuś : nie mogę sobie poradzić z tymi przykładami pomoże ktoś emotka Zadanie: Rozłóż na czynniki wielomiany metodą grupowania wyrazów
3
BarbarA: zad.1 Statek płynący z prądem rzki pokonuje odległośc 104 km między przystankami A i B w ciągu
4
asia: oblicz pole przekroju osiowego walca którego powierzchnia boczna jest po rozwinięciu na płaszczyznę kwadratem o polu 1,44 m kwadratowych
1
ala: sweter kosztował 147 zł .jego cenę obniżono i nowa cena stanowi dwie trzecie starej . ile kosztuj swetej po obniżce.
2
Konrad: Dany jest Prostokąt o obwodzie 2,4 m. jakie powinny być wymiary w centymetrach tego prostokąta, aby jego powierzchnia była największa.
3
PROSZE O POMOC !! : PROSZĘ O POMOC ... potrzebuje to na jutro a nigdzie tego na necie nie maemotka więc może ktoś z was wie Co to jest :
1
monika: pole przekroju osiowego stożka wynosi 65 cm kwadratowych . oblicz obwód podstawy stożka wiedząc że jego wysokość jest o 30 % większa od średnicy podstawy
1
basia: Oblicz pole przekroju osiowego walca wiedząc że jego podstawa ma pole 36 pi cm kwadratowych a wysokość walca stanowi 75 % średnicy podstawy
2
PIZOCZEK@@: WSPÓŁRZĘDNE WEKTORA W UKŁADZIE WSPÓŁRZĘDNYM
2
PIZOCZEK@@: omów przesunięcie wykresu funkcji równoległej do osi OX .OY
3
Edek: Proszę o radę: Mam takie zadanie
2
zuzia: Oblicz pole powierzchni bocznej walca którego przekrój osiowy jest kwadratem o polu 256 cm kwadratowych
3
natatalaka: Rzucamy dwa razy symetryczna szescienną kostką do gry.Oblicz prawdopodobienstwo kazdego z nastepujacych zdarzen:
1
natatalaka: Z urny w której sa 3kule białe i 5czarnych,wylosowano 3 kule.Oblicz prawdobodobienstwo,ze wylosowano kule jednokolorowe.
1
natatalaka: przekatna przekroju osiowego walca ma długosc d i tworzy z płaszczyzna podstawy kat α.Oblicz objetosc walca.
1
natatalaka: Dany jest walec i kula o promieniu równym promieniowi podstawy walca.objetosc obu brył sa jednakowe.Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 42π.Wyznacz długosc promienia
10
ada: Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat o boku 6cm. Pole powierzchni całkowitej wynosi 240cm2 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
3
Łukasz: y= 33√x − x3 + 23 4√x3
3
Madzia: funkcja f określona jest wzorem f(X)= m x2 +4x +1 a) wyznacz te wartosci parametru m, dla których wierzchołek paraboli, będącej wykresem
8
ula81: Na egzamin przygotowano zestaw 45 pytań, z których zdający losuje 4. Uczeń otrzymuje ocenę 5 za poprawną odpowiedź na 4 pytania, ocenę 4 za poprawną odpowiedź na 3 pytania
3
malinka: Proszę o pomoc w dwóch zadankach: 1)w pierwszej urnie są 3 kule zielone i 5 czerwonych,a w drugiej urnie jest 6 kul
7
ulaat: Zad.2 Pole powierzchni bocznej stożka jest równe S, pole zaś powierzchni całkowitej 32 S. Oblicz kąt między wysokością a tworzącą stożka.
6
ulaat: Witam. Mam kolejne zadania, które nie wiem jak ugryźć emotka Mógłby ktoś mi przy nich pomóc? emotka Z góry dziękuję za wszelką pomoc emotka
3
sylwusia: Zadanie 2 W hurtowni zmagazynowano 15 ton jabłek.Codziennie hurtownia sprzedaje 120 kg jabłek.