oblicz długość krawędzi bocznej ostrosłupa Maciek: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna tworzy z podstawą kąt o mierze 60stopni. Promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 10. oblicz długość krawędzi bocznej ostrosłupa

Mariusz: promień okręgu jest równy 2/3 wysokości weźmy teraz wycinek ostrosłupa ( narysuj sobie trójkąt) którego boki będą − ( krawędz boku, 2/3H i wysokośc ostrosłypa wiemy że ściana boczna nachylona jest do podstawy pod kątem 60 czyli cos 60=10/x x− krawędz boczna x=20

Maciek: w odpowiedzi jest inaczej 5pierwiastek7

Maciek: POMOCY!

Marta: Pomogła bym ci ale nie wiem jak

Mariusz: nie wiem jak może wyjśc inaczej, napewno przepisałeś dobrze treść zadania

Maciek: tak treść na pewno dobrze przepisałem być może w odpowiedzi żle chol....era a na drugie zadanie potrafisz pomoc miara kąta dwuściennego miedzy sciana boczną a podstawą ostrosłupa prawidłowegoczworokątnego jest równe alfa. Krawędź podstawy ma długość a. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Mariusz: a jaka jest odpowiedz

Maciek: 5pierwiastek z 7

Mariusz: do tego drugiego

Maciek: do tego drugiego nie mam ale jak mozesz to zrob je jak umiesz z góry ci dzięki, nieważne odpowiedż aby było z sensem zrobione, zrób jak potrafisz z góry dzięki

Mariusz: pisze

Maciek: w takim razie czekam na twoje rozwiązanie

Mariusz: w podstawie jest kwadrat bierzemy znowu wycinek ( narysój trójkat) którego boki stanowią ( wysokość ostrosłupa, wysokośc boku, i połowa podstawy) piszemy że tg α=H/(1/2a) H=tgα*1/2*a V=1/3*a²*H i podstaw tylko H cos α=a/2c c− wysokosc boku c=a/(2 cosα) pole boku P=4*1/2*a*c i podstaw

Eta: Wtrącę się... pozwolicie? nie wysokość boku! ( bok nie ma wysokości to wysokość ściany bocznej ( bez urazy Mariusz Obliczasz tak jak sugeruje Mariusz: zatem otrzymasz: H= ^a_2tgα h_b = ^a_2cosα V = ^a3_6tgα [j³] P_b = ^a2_cosα [j²]

kamil: pierwsze jest zle zrobione, wynik w ksiazce jest prawidlowy

Mariusz: możesz napisac jak je zrobić

Maciek: skoro zle pierwsze zrobione Kamil to zrób dobrze i napisz

Mariusz: Eta , dlaczego tak napisałaś H= a/2tgα

Eta: Sory Mariusz... masz rację. H= (a*tgα)/2 .... pomyliłam się

kamil: juz robie

kamil: podstawa to tr rownoboczny, czyli srodek okregu na nim opisaneg jest w odleglosci 2/3h_p gdzie h_p to wysokosc podstawy.wiemy ze sciana boczna jest nachylona do podstawy pod katem 60, a to oznacza dokladnie tyle, ze wyskosc sciany bocznej h_s , wysokosc ostroslupa h_o i 1/3 wysokosci posdawy 1/3h_p tworza trojakt prostokatny o przeciwprostokatnej h_s i katem 60 miedzy 1/3h_p i h_s

kamil: promien tego okregu rowna sie 2/3 dlugosci h_p. znajac h_p mozesz przy uzyciu wzorow znalezc blugosc boku podstawy a. teraz tworzysz drugi projkat prostokatny o przyprostokatnyc rownych 1/2a i h_s a przeciwprostokatnej b−dlugosc kr bocznej. teraz korzystasz z tw pitagorasa i gotowe

kamil: wiem ze moze trudno takz opisu zrobic i zrozumiec te zadanie ale nie ma mozliwosci robienia rysunkow ktore z pewnoscia ulatwily by zrozumienie zadan

kamil: jesli jest cos jeszcze nie jasnego to daj znac

Eta: Ok! kamil ma rację wyjdzie ,że a = 10√3 ¹₃*h_Δ = 5 to h_b = 10 to k² = h_b² +( a/2)² k² = 100 + 75 k² = 175 to k= √175 = 5√7

kamil: dokladnie tak Eta

Mariusz: ale po co kozysatać z pitagorasa skoro znam długośc wysokości podstawy i dlatego moge policzyć 1/3 jej. Potem dalej z trygonometrii. Nie mozna tak

Eta: ok Mariusz wziął kąt między krawędzią boczną i promieniem okręgu opisanego ( i stąd zamieszanie :0 Pozdrawiam obu Panów

Mariusz: a no tak ale wpadka

Mariusz: dzięki za objaśnienie

Eta: Mariusz... długości "k" nie ma w tym trójkącie z kątem 60 tam jest tylko h_b H i ¹₃h_p więc musi być tw. Pitagorasa do wyliczenia "k"

kamil: dlugosci wysokosci podstawy nie masz podaj. 10 oznacza promien czyli 2/3 tej wysokosci.jesli o to ci chodzi

Eta: To nie żadna "wpadka" ... zdarza się najlepszym

Mariusz: już rozumiem, jeszcze raz wielkie dzięki

Eta: Pamiętaaj o tym na maturze! bo wtedy będzie "wpadka" powodzenia!

Mariusz: dziękuje

Mariusz: dany jest prostokąt ABCD którego boki oznaczamy x i y przekątne dzielą go na cztery trójkąty o tych samych polach 15 cm². Oblicz pole kwadratu o boku x+y.

Mariusz: czy można to zrobić tak

Mariusz: x*y=60 (x+y)² − pole kwadratu (xy)²−2xy= i wyliczyć

Mariusz: źle to napisałem

kamil: znalazlem metoe graficzna ale nie wiem czy jest wystarczajaca

kamil: nie sorki jednak znalazlem u siebie blad

Eta: Witam ponownie! mam pytanie? ... czy masz podany kąt pod jakim przecinają się przekątne? czy nie? bo jednoznaczność rozwiązania zależy właśnie od kąta między przekątnymi czekam na odp:

Maciek: nie ma zadnego kąta pod jakim przecinają się przekątne

Eta: hmmm....A jaką masz odp?....

magda: w ostroslupie czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc 10cm.krawedz boczna tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60 stopni.oblicz objetosc