Pochodne funkcji postaci y=f(x) obliczy. Z góry dziękuje za jakąś pomoc:) Łukasz: y = e^ax (a sin x − cos x) y = (4 sin x − 8 sin³ x) cos x y = 5e^{cos x}

Łukasz: pomoc proszę

Basia: (1) y' = (e^ax)'*(asinx − cosx) + e^ax*(asinx − cosx)' = a*e^ax*(asinx − cosx) + e^ax*(acosx + sinx) = e^ax*( a²sinx −acosx + acosx +sinx ) = e^ax*(a²sinx + sinx) = (a²+1)*e^ax*sinx

Basia: (2) y = 4sinx(1−2sin²x)cosx = 4sinx*cos2x*cosx = 2cos2x*(2sinxcosx) = 2cos2x*sin2x = sin4x y' = 4cos4x

Basia: (3) y' = 5*e^cosx*(cosx)' = −5sinx*e^cosx