zadanie2 natatalaka: przekatna przekroju osiowego walca ma długosc d i tworzy z płaszczyzna podstawy kat α.Oblicz objetosc walca.

Sabin: Przekrój osiowy walca = prostokąt. d − przekątna prostokąta 2r − długość podstawy H − długość "pionowego boku" α − kąt między przekątną a podstawą V = P_pH = πr²H

	H
sinα =		⇒ H = dsinα
	d

Z Pitagorasa: (2r)² + H² = d² 4r² = d² − H² = d² − (dsinα)² = d² − d²sin²α = d²(1 − sin²α) = d²cos²α

	d2
4r2 = d2cos2α ⇒ r2 =		cos2α
	4

	d2		π
V = π*		cos2α*dsinα = d3		sinαcos2α
	4		4

o ile się gdzieś nie pomyliłem...

malgi: d=10,α=45°