kwadratowa lehu: Dla jakich wartości parametru m, równanie |x − 1| = m² − 2m + 1 ma dwa pierwiastki dodatnie?

Basia: Pomagam

Basia: założenie: −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− wartość bezwzględna jest zawsze nieujemna czyli m² − 2m + 1≥0 tę nierówność potrafisz rozwiązać ? |x−1| = m² − 2m + 1 ⇔ x−1 = m² − 2m + 1 lub x−1 = −(m² − 2m + 1) ⇔ x = m² − 2m + 2 lub x = −m² + 2m 1. m² − 2m + 2 ≠ −m² + 2m 2m² − 4m + 2 ≠ 0 /:2 m² − 2m + 1 ≠ 0 (m−1)²≠0 m−1≠0 m≠1 to dołączyć do założeń 2. m² − 2m + 2 >0 3. −m² + 2m > 0 trzeba rozwiązać nierówności (2) i (3) i znaleźć część wspólną zbiorów A,B,C gdzie: A − zbiór z założeń B − zbiór rozwiązań (2) C − zbiór rozwiązań (3)