pomooocy humanistka: Niemogę sobie poradzić z tymi zadaniami pomóżcie .Zadanie: Nieskończony ciąg liczbowy (a_n) jest określony wzorem a_n= 4n−31, n =1,2,3,...Wyrazy a_k, a_k +1, a_k +2 danego ciągu (a_n) wazięte w takim porządku , powiększono wyraz a_k o 1, wyraz a_k +1 o 3 oraz wyraz a_k +2 o 23. W ten sposób otrzymano trzy pierwsze wyrazy pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz k oraz czwarty wyraz tego ciągu geometrycznego.

Eta: witam, pomagam

Eta: masz podany a_n = 4n − 31 to : a_k = 4k − 31 a_k+1 = 4(k+1) − 31 => a_k+1 = 4k − 27 a_k+2 = 4(k+2) => a _k+2 = 4k − 23 teraz wyrazy ciągu geometr. są : 4k − 31 + 1 , 4k− − 27 +3 , 4k − 23 + 23 zatem: 4k − 30, 4k − 24 , 4k −−−− tworzą ciąg geom. to z def. ciągu mamy: (4k −24)² = 4k(4k −30) po yporzadkowaniu otrzymasz równanie: − 18k = − 144 => k= 8 więc: wyrazy ciągu geom. są : a₁ = 4*8 − 30 => a₁ = 2 a₂ = 4*8 − 24 => a₂ = 8 a₃ = 4*8 => a₃ = 32 więc q=⁸₂ = {32}{8} więc q = 4 i a₁ = 2 już prosto oblicz a₄ = a₁ *q³ = ....... policz to sama Pozdrawiam