Równania wykładnicze. III typ rozwiązań tzw. podstawianie do delty Filip: Równania wykładnicze III typ rozwiązań tzw. podstawianie do delty a) 100^x+10^x=110 b) 6^x−1+36^x−2=7

Filip: pomoże ktoś?

Adam: Pomuszczie Równania wykładnicze. III typ rozwiązań tzw. podstawianie do delty a) 100^x+10^x=110 b) 6^x−1+36^x−2=7

Adam: to nie tu

Filip: Tim Eta

Eta: Witam Filipie to bardzo proste. a) 100= 10² ( to chyba wiesz więc: 100^x = (10 ²)^x czyli : (10^x)² + 10^x = 110 podstawiamy za 10^x = t za (10^x)² = t² mamy zatem równanie: t² +t − 110 =0 Δ = 1 +440 = 441 √Δ = 21 t₁ = (−1 +21)/2 = 10 t₂ = ( −1 −21)/2 = − 11 więc wracając do podstawienia mamy: 10^x = 10 i 10^x = − 11 −−− tu sprzeczność więc : 10^x = 10¹ to x = 1 drugie zad. podobnie!

Filip: no ślicznie Dziękuje

Eta: Dasz radę to drugie? delta wychodzi bardzo duża , ale ładna ( nie przestrasz się) no dobrze napiszę Ci ( to przez sentyment do Filipa będzie tak po przekształceniu równania: 6^x*¹₆ +(6^x)² * 6⁻⁴ = 7 podstawiamy podobnie 6^x = t (6^x)²= t² otrzymasz równanie: t*¹₆ +t²*¹₁₂₉₆ = 7 /* 1296 216t + t² − 9 072=0 to t² +216t − 9 072=0 Δ= 82 944 √Δ = 288 t₁ = ( −216 +288)/2 = 36 t₂ = − 504/2 −−− odrzucamy bo ujemne więc 6^x = 36 => 6^x = 6² => x = 2 Pozdrawiam zadowolony ?

Filip: możesz zrobić tez ten drugi przykład? bo coś mi nie wychodzi, z góry dzięki

Filip: aaaa juz mam dzięki wielkie