oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się ennnnneeee:): oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się

tim: coś więcej....?

ennnnneeee:): oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm

tim: No właśnie

tim: Przekątne rombu dziela romb na cztery trójkąty. /| / | / | c / | a / | /____ | b Mamy: a = x b = x + 7 [Dlaczego +7?, gdyż są to połowy przekątnych.] c = 17 Z tw. Pitagorasa musi być x² + (x+7)² = 17² ... Rozwiązujesz równanie kwadratowe i wychodzi x = 8 Czyli: jedna przekątna = 16 druga przekątna = 30

	d1 * d2
P =
	2

Eta: a = 17 cm P= ¹₂*e*f e, f −−− przekątne rombu f − e = 14 z małego trójkata prostokatnego masz: a² =( ¹₂e)² + (¹₂f)² zatem: ^e2₄ + ^f2₄ = 289 i f − e = 14 rozwiąż układ równań pamiętając ,że e, f >o

ennnnneeee:): dziekuje

Agata: tim, ale z Twojego równania nie wychodzi 8. x² + (x+7)² = 17² x² + x² + 49= 289 2x² = 240 I:2 x² = 120

th: Ja troche innym sposobem. x,y − przekątne rombu x−y=14 /² x²−2x*y+y²=196 Z twierdzenia pitagorasa x²+y²=289*4 2x*y=4*(289−49) /4

1
	*x*y=240
2

Mila: Agatko, tak: 2x − krótsza przekątna 2x+14 − dłuższa przekątna x²+(x+7)²=17² x²+x²+14x+49=289 2x²+14x−240=0 x²+7x−120=0 Δ=49+480=529 √529=23

	−7−23		−7+23
x1=		<0, x2=		=8
	2		2

2x=16 16+14=30 spr. 8²+15²=64+225=289 zgodność